2017-2018学年云南省玉溪市峨山一中高一（上）期末数学试卷

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1、2017-2018学年云南省玉溪市峨山一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合M={-1，1}，N={-2，1，0}则M∩N=（　　）A.{0.−1}B.{0}C.{1}D.{−1,1}2.计算cos330°的值为（　　）A.−12B.22C.−32D.323.下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）A.f(x)=x3B.f(x)=e−xC.f(x)=−x2+1D.f(x)=ln

2、x

3、4.函数f（x）=2x+1的定义域是（　　）A.(−∞,−12]B.[−12,+∞)C

4、.(−∞,12]D.(−∞,+∞)5.已知角α是第二象限角，且sinα=513，则cosα=（　　）A.−1213B.−513C.513D.12136.若a＞1，则函数y=ax与y=（1-a）x2的图象可能是下列四个选项中的（　　）A.B.C.D.7.已知函数f（x）=2x,x≤0log3x,x>0，则f（f（19））==（　　）A.12B.14C.16D.188.设a=20.3，b=0.32，c=log20.3则a，b，c的大小关系是（　　）A.a

5、x，−2)，若a∥b，则

6、b

7、=（　　）A.25B.20C.5D.510.函数的f（x）=log3x-8+2x零点一定位于区间（　　）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(5,6)11.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

8、φ

9、＜π2）的部分图象如图所示，则φ=（　　）A.−π6B.π6C.−π3D.π31.若函数f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(2)＝0，则f(x)−f(−x)x<0的解集为()A.(−2,0)∪(0,2)B.(−∞,−2)∪(0,2)C.(−∞,−2)∪(2,+∞)

10、D.(−2,0)∪(2,+∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.函数y=3sin（2x+π4）的最小正周期为______．3.函数f（x）=ax-1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是______．4.已知sinα+2cosα=0，则2sinαcosα-cos2α的值是______．5.已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=(12)x；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）6.计算：①259−(827)13−(π+e)0+(14)−12； 

11、              ②2lg5+lg4+lne．7.设全集U=R，集合A={x

12、-1≤x≤3}，B={x

13、0＜x＜4}，C={x

14、x＜a}（1）求A∩B和A∪B；   （2）若B⊆C，求实数a的取值范围．8.已知

15、a

16、=4，

17、b

18、=2，且a与b夹角为120°求：（1）（a-2b）•（a+b）；（2）

19、2a-b

20、；（3）a与a+b的夹角．1.已知α为第三象限角，f(α)=sin(α−π2)cos(3π2+α)tan(π−α)tan(−α−π)sin(−α−π)（1）化简f（α）（2）若cos(α−3π2)=15，求f（α）的值

21、．2.已知函数f（x）=a-22x+1（x∈R），a∈R为实数．（1）用定义证明对任意实数a∈R，f（x）为增函数；（2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．3.已知函数f（x）=3cos（π2−2x）+2cos2x-1（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）将f（x）的图象左移π12个单位，再向上移1个单位得到g（x）的图象，试求g（x）在区间[0，π2]的值域．答案和解析1.【答案】C【解析】解：M∩N={-1，1}∩{-2，1，0}={1}．故选：C．进行交集的运算即可．考查列举法表示集合，交集的概念及运算．2.【

22、答案】D【解析】解：cos330°=cos（360°-330°）=cos30°=．故选：D．真假利用诱导公式化简求解即可．本题考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数取值，考查计算能力．3.【答案】C【解析】解：A．f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），则函数f（x）是奇函数，不满足条件．B．f（x）=（）x在（0，+∞）上为减函数，但f（x）为非奇非偶函数，不满足条件．C．f（-x）=-（-x2）+1=-x2+1=f（x），则函数f（x）是偶函数，函数的对称轴为x=0，则函数在（0，+∞）上为减函数，满足条件．D．f（-x）=l

23、n

24、-x

25、=ln

26、x

27、=f（x），则函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=lnx为增函数，不满足条件．故选：C分别判断函数的奇偶性和单调性即可．本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据函数奇偶性和单调性的定义和性质是解决本题的