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《2019高考数学总复习优编增分练：86分项练9立体几何文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、8+6分项练9立体几何1.（2018•泸州模拟）设日，方是空间屮不同的直线，Q,万是不同的平面，则下列说法正确的是（）A.a//b,方ua,则a//aB.hua,Zxz0,a〃0，贝lja//bC.白ua,bda,自〃0,b〃B、贝aHBD.a〃0,$ua,则allB答案D解析由日，方是空间中不同的直线，0是不同的平面知，在A中，a//b>/?ca,则日〃a或臼ua,故A错误；在B中,&ua,buB,a〃B，则臼与〃平行或异面，故B错误；在C中，臼ua,bua,臼〃0,b〃B,贝0a与〃相交或平行，故C
2、错误；在D中，。〃0,自ua,则由面面平行的性质得日〃0,故D正确.2.（2018•福建省厦门外国语学校模拟）如图，在正方体ABCD-A^GD,中，F为棱酬的中点，用过点力，上；G的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正（主）视图是（）答案A解析取〃〃的中点尺连接处；GF,平面AFGE为截面.如图所示，所以上半部分的正（主）视图，如A选项所示，故选A.1.（2018•昆明模拟）一个几何体挖去部分后的三视图如图所示，若其正（主）视图和侧（左）视图都是由三个边长为2的正三角形组成，则该儿何体的表面积为（
3、）A.13兀B.12nC.11nD.2羽皿答案B解析由三视图可知，该几何体是一个圆台，内部挖去一个圆锥.圆台的上底面半径为1,下底面半径为2,母线长为2,圆锥底面为圆台的上底面，顶点为圆台底面的圆心.圆台侧面积为兀（l+2）X2=6Ji,下底面面积为JiX22=4Ji,圆锥的侧面积为nX1X2=2n.所以该几何体的表面积为6兀+4开+2兀=12兀.2.（2018•洛阳统考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正住）视图侧（左）视图俯视图231547a-tc-td-8答案A解析根据题中所给的几何
4、体的三视图，可以得到该几何体是rh正方体切割而成的,记正方体为ABCD-A^GD.,取/皿的中点必取〃G的中点川，该儿何体就是正方体切去一个三棱锥〃一，於〃之后剩余的部分，119Q故其体积为r=23--X-XlXlX2=y.1.现有编号为①，②，③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图1、图2、图3,则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是（）图1图2图3A.①B.①②C.②③D.①②③答案B解析根据题意可得三个立体几何图形如图所示：由图一可得侧血帅,川加与底面垂直，由图二可得面力必垂
5、直于底血，由图三可知，无侧血与底血垂直.2.如图所示，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，弘丄底面ABCD,则下列结论中不正确的是（）A.AC丄SBB.ABH平面SG7C.SA与平面迦所成的角等于SC与平面S劭所成的角D.与SC所成的角等于化、与S4所成的角答案0解析对于选项A,由题意得SDLAQACLBD.SDQBD=D,：・ACL平面必〃，故AC1SB,故A正确；对于选项B,•:AB//CD,/因平面Sd,AB//平面SCD故B正确；对于选项C,由对称性知SA与平面S肋所成的角与SC与平面S加所成的角相
6、等，故C正确.3.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积求其直径〃的一个近3/16似公式曲、寸'人们述用过一些类似的近似公式，根据口=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是（）得4设选项屮的常数为牙则选项A代入得31X6H=~60~=3-1,解析根据球的体积公式^=
7、口#=扌兀（分,6/?n=—a选项B代入得选项C代入得6X8"肓=3.2,选项D代入得Ji=-^y^=3.142857,D选项更接
8、近n的真实值，故选D.1.己知四边形個⑦为边长等于帝的正方形，刊丄平面加?皿，QC//PA,且异面直线仞与刊所成的角为30°,则四棱锥0—外接球的表面积等于（）A.12524B.25兀125125C.-^兀D.ji62答案B解析因为刃丄平面/!彩，QC//PA,所以必丄平面仙CD,且异面直线⑴与必所成的角即乙DQC,所以ZZW=30°,又CD=y^,所以QC=y[15.由于陽CQ、仞两两垂直，所以四棱锥0—力财的外接球的直径就是以6KCQ,G?为棱的长方体的体対角线，设四棱锥0一弭财外接球的半径为R,则斤
9、=
10、，所以外接球的表面积为4兀・（
11、）=25Ji.2.（2018•漳州模拟）在直三棱柱A恥一ABC中，佔=3,恥=4,AG=5,M=2,则其外接球与内切球的表面积的比值为・施429答案T解析如图1,分别取力，川G的中点EH,连接67/,取防的中点0,连接创，由题意，WB(a=A.(a9即厶AM为直角三角形，则点。为外接球的球心，创为半径，nI/,25a/29则0A=^l1+~=2；如图2,作三棱柱的屮截面，则屮截面三角形的
