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《2019高考数学总复习优编增分练：86分项练10直线与圆文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、8+6分项练10直线与1.（2018•襄阳调研）已知点戶（1,2）和圆C：x~+y+kx+2y+k2=0t过点戶作圆C的切线有两条，则斤的取值范围是（）A.RB.（—8,攀
2、（字羊）“（一学,。）答案C解析圆g「+分+G+1）2=1-护,因为过"有两条切线，‘1+4+&+4+护>0,所以P在圆外，从而43,21一矜0,解得平絆.2.（2018•河北省衡水市武邑屮学调研）若直线7：财+卩一刃一/7=0（〃北0）将圆C：6—3）2+（y—2尸=4的周长分为2：1两部分，则直线/的斜率为（）34A.0或］B.0或§
3、44C.-3D-3答案B解析由题意知，直线/将圆分成的两部分中劣弧所対圆心角为牛，又圆心为点（3,2）,半径为2,则圆心到直线的距离为1,3刃+2〃—/〃—刀
4、即—=1,^nl+nm4解得〃尸0或-=_Qn3所以直线1的斜率为k=_t=o或扌.3.（2018•广东省佛山市顺徳区调研）已知圆。的方程为/+/=!,圆。的方程为G+日尸+/=4,如果这两个圆有且只有一个公共点，那么臼的所有取值构成的集合是（）A.{1,—1,3,—3}B.（5,—5,3,—3）C.{1,—1}D.{3,—3）答案A解析d=
5、臼
6、=2
7、+1=3或d=
8、日
9、=2—1=1,所以a=1,—1,3,—3.1.（2018•河北省衡水屮学模拟）若平面内两定点儿〃间的距离为2,动点"与〃的距离之比为迈，当P,J,〃不共线时，△刃〃面积的最大值是（）A.2^2BpC.牢D.半答案A解析以线段理〃的中点0为坐标原点，SB所在直线为x轴，线段川〃的垂直平分线为y轴，建立如图所示的坐标系，则水1,0）,〃（一1,0）,设尸（X,y）,则寸；：；洋;：7‘化简得（^+3）2+y=s,当点"到？匕轴）距离最大时，△丹〃的面积取得最大值，由圆的性质可得，△丹矽面积的最
10、大值为*X2X2迈=2寸i2.已知点水2,3）,駅一3,-2）,若直线kx~y+~k=0与线段肋相交，则&的取值范围是（）■3"I（3"1A.2B.I—-U[2,+◎C.（一8,l]u[2,+8）D.[1,2]答案B解析直线kx—y+—k=0恒过点Al,1）,Qi2133仏=劳「=2,伽=_3_]=：若直线kx—y+—k=0与线段相交，结合图象（图略）得k^：~或&2,故选B.1.己知点0（—1，/〃），P是圆C：（x—日）'+（y—2自+4）2=4上任意一点，若线段P0的中点〃的轨迹方程为/+（y-l
11、）2=l,则加的值为（）A.1B.2C.3D.4答案D解析设P（x,y）,%的中点为财Go，yo）,x—1Ab=~2~，则由中点坐标公式得〈,y^vm因为点〃（总，y°）在圆x+（y—1）2=1±,所以㈢+（宁-卜】，即U-1）2+（y+/〃一2）2=4.将此方程与方程匕―/+（y—2日+4尸=4比较可得臼：=19、2日一4=—（刃一2）,解得刃=4.2.（2018•甘肃省西北师范大学附属中学诊断）若直线厶ax+by+Y=0始终平分圆胚/+/+4/+2卩+1=0的周长，则@—2）2+。一2T的最小值为（）Ap
12、B.5C.2羽D.10答案B解析由直线站+"+1=0始终平分圆M的周长，可知直线必过圆必的圆心，由圆的方程可得圆於的圆心坐标为（一2,-1）,代入直线方程須+方y+1=0可得2日+方一1=0,又由（a—2）J+（/?—2）2表不点（2,2）与直线2臼+方一1=0上的任一点的距离的平方,由点到直线的距离公式得d=2X2+2-1
13、所以2）2+0—2）2的最小值为&=（书）2=5.3.（2017•全国III）在矩形ABCDW,肋=1,AD=2,动点"在以点Q为圆心且与肋相切的圆上.若芫久乔+"乔，则A+u的最大值为
14、（）A.3B.2迈C.托D.2答案A解析以力为坐标原点，分别以理〃，理〃所在直线为/轴，y轴，建立如图所示的直角坐标系,则C点坐标为(2,1).设弘与圆C切于点E,连接CE,则CEJBD.•：CD=,BC=2,:.BD=y]l2+22=y[^f小BC•CD22^5=—==—^—BD&5即圆c的半径为芈，4/.戶点的轨迹方程为(x—2)'+(y—1)2=~严2萌Ao=2+—cos（）,o设"5,必），贝%L.,2A/5・ajo=14-—z-sm〃I0而看=（畑为），乔=（0,1）,AD=（2,0）.9：AP=
15、AAB+pAb=A（0,1）+“（2,0）=（2〃，A）,亜cos2o久=必=1+2^5."V~sm□e.两式相加，得人+〃=1+sin〃+1+習cos0=2+sin（0+0）W3其中sin当且仅当()=亍2小一e,WWZ时，A+P取得最大值3.故选八.1.(2018•拉萨模拟)已知点P在圆C：/+/—4x—2y+4=0上运动，则点P到直线厶*一2尸一5=0的距离的最小值是答案^5-1解析圆G*+#
