2019高考数学总复习优编增分练：86分项练6数列文

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1、8+6分项练6数列1.（2018•大连模拟）设等比数列&｝的前刀项和为S”，$=3,$=15,则&等于（）A.27B.31C.63D.75答案C解析由题意得成等比数列，所以3,12,S-15成等比数列，所以122=3X（&-15）,解得&=63.2.（2018•莆田质检）设等差数列｛/｝的前〃项和为若SQO,5m＜0,则$取最大值时/?的值为（）A.6B.7C.8D.13答案B解析根据$3＞0,可以确定臼1+创3=2岔＞0,臼i+臼14=^?+臼8〈0,所以可以得到的＞0,越〈0,所以$取最大值时n的值为7.3.已知数列｛自”｝屮$1=1,自2

2、=2,且禺+2—禺=2—2•（—1）",/?WN*,则$017的值为（）A.2016X1010-1B.1009X2017C.2017X1010-1D.1009X2016答案C解析由递推公式，可得当刀为奇数吋，禺+2—禺=4,数列M的奇数项是首项为1,公差为4的等差数列,当刀为偶数时，禺+2—乩=0,数列｛乩｝的偶数项是首项为2,公差为0的等差数列,$017=(昂+&Ja-1017)+(型+自4$2016)=1009+長1009X1008X4+1008X2=2017X1010-1.4-伽8•南充质检）已知数列⑷满足釦尸話（心），贝仏等于（答案A解

3、析因为亦尸爲£（用前,所以＜3】=0,32=—»占3=寸^,0=0,念=—寸越=寸§故此数列的周期为3.所以％6=$18X3+2=$2=—5.（2018•咸阳模拟）《九章算术》是我国古代的数学名著，书屮有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分Z,问各得儿何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表达，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）•”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则公士得（）A.三分鹿Z—B.三分鹿Z二C.一-鹿D.一鹿、三分鹿之一答案A解析显然5人

4、所得依次成等差数列，设公士所得为从=5,解得6.已知数列&｝的通项公式为自”=2”（/7丘2）,数列｛加的通项公式为山=3/7—1,记它们的公共项由小到大排成的数列为⑷，令“危’则齐二的取值范围为（）A.[1,2)B.(1,e)C.3-]-e32J/D.答案C解析由题意知，｛/｝,｛ZU的共同项为2,&32,128,…，故由得丄=1+丄,1"ICnXnCn]XV^Xn-iXn1+yII1+-

5、・・・1+-

6、.ClCnFn—故数列｛用是递增数列,XC-Xn-Xn2当x>0时，1n(1+x)〈x,・・小(1++)<丄,Cn则In=ln

7、l+丄)

8、+ln

9、1+4Hlnfl+丄ClC2<丄+丄—~—ClClCn4+?+・・・(1+£1(1+扑'1+丄】心，Cn—?—

10、时，$取最大值㊁;当77=2时，S収最小值孑9要使S+gW.M对任意的/?EN*tn成立.根据对勾函数的性质，当$=&时，941$+《取得最大｛fi—，41・・・实数肘的最小值为巨.6.（2018•湖南省岳阳市第一中学模拟）已知数列｛/｝满足当—1<刀£2"—1（圧2,用N”）时，禺=#,若数列｛/｝的前刀项和为$,则满足$>10的刃的最小值为（）A.59B.58C.57D.60答案B解析由题意可得，当斤=1时,2°-1

11、,即1

12、r令労>2.5,解得/〃>罟，所以当$>10时,z?>57,所以〃的最小值为58.6.（2018•烟台模拟）设等差数列｛/｝的前/?项和为£,若27=