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《2019高考数学总复习优编增分练：86分项练13导数文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、8+6分项练13导数1.（2018-宿州模拟）已知函数f（x）=log点（oa<1）的导函数为f（劝，记A=ff3,B=f（a+l)—f@),C=ff(卄1),则()A.A>B>CB.A>OBC.B>A>CD.OB>A答案D解析绘制函数/W=log^（0A.2.已知函数代方=匚型『+孕/—和若存在实数刃使得不
2、等式flni）W21n成立，则实数eZ刀的取值范围为（）A.-*U[1,+°°)B.(——1]U+°°C.(-8,o]U+°°)—IU[0,+8)答案A解析对函数求导可得,r3=上丄。・e”+^X2x—l,e厶・・・f(i)=r(i)+f(o)—i,Ao)=£■◎=i,e•:尸(1)=e,f(x)=ex+^x—x,f(x)=e"+x—1,设g3=f3,则g'(x)=e'+l>0,・・・函数尸d)单调递增，而f(0)=0,・••当*0时，FGXO,fCO单调递减;当x>0时，f1(%)>0,f{x)单调递增.故f(0min=f
3、(O)=1,由存在性的条件可得关于实数/?的不等式2H解得用(一8,—(J[1,+8).2.若点戶是曲线y=~x—21nr上任意一点，则点户到直线y=x~-的距离的最小值为()A.边B.翠C.学D.&答案C解析点P是曲线y=,
4、/—21n/上任意一点，所以当曲线在点“的切线与直线尸L寺平行时，点"到直线尸X—訓勺距离最小，直线尸x592—㊁的斜率为1，由y‘=3x—-=1,解得x=1或x=—-(#).所以曲线与直线的切点为彳1，
5、)点户到直线y=x—㊁的距离最小值是!_3_5223的VT2+f=2■故选C.3.(2018•咸
6、阳模拟)已知f3是函数代劝的导函数，且对任意的实数/都有f3=eA(2%-2)+A%)(e是自然对数的底数),AO)=1,则()A.f{x)=ev(^+l)B.f{x)=ex—1)C.f{x)=ev(^+l)2D.f{x)=ex{x—l)2答案D解析令G3=聲，e则G'3—f(叮心_2x2,e可设G{x)=x—2x+c,・.・6*(0)=f(0)=1,・・・c=1..*./(%)=(/-2%+l)ey=e7%-l)2.2.(2018•安徽省江南十校联考)y=f(x)的导函数满足：当吋，匕一2)(f(x)+2尸(0—xF匕)
7、)>0,贝9()A.f(4)>(2&+4)f(帝)〉2f(3)B.A4)>2/(3)>(2^5+4)/(^5)C.(2季+4)f建)〉2f(3)〉f⑷D.2f(3)>f(4)>(2书+4)f(&)答案C解析则（/—2）尸（羽一耳肿（L2）2因为当x#2时，匕一2）[代力+（2—方尸3]>0,所以当Q2吋，0（方〈0,即函数gd）在（2,+8）上单调递减,则g(质)>g(3)>g(4),/(萌)”3)”4)&—23—24—2,即(2*/5+4)f/>2/(3)>/'(4).JT3.（2018•辽宁省葫芦岛市普通高屮模拟）已知
8、函数fd）=;v+2cos/+久，在区间0,y±任取三个数必，血匕均存在以/U.）,卅劝，fg）为边长的三角形，则久的取值范围是（）答案DB.(—2,+°°)D•佔一罟,+8解析T函数f3=%+2cosx+A,:.f(x)=1—2sinasxG0,—由F(x)=0,得x=w，JI~2，・••当xwo,时，f，3>o,时，ff(x)<0,••f(X)maxt(/)minJT1171)2h+久9联立①②，得久人/5—罟xu必均存在以fCrJ,f(xi),HQ为边长的三角形,7.(2018-潍坊模拟)已知函数f3=ax—Inx、x
9、>0,若f(x)有两个极值点加，烁记ax+ln(~x)9x<09过点力(上，f(Q),Bgf(Q)的直线的斜率为仏若0〈&W2e,则实数□的取值范围为()A.C.(e,2e]D.(2,2+右答案A解析当x>0时，函数f(x)=^—Inx的导数为尸(%)=a—=L~;—xx由函数fd)为奇函数IL有两个极值点得日>0,不妨设%2=—Xl>0,则有曲=丄，a由直线的斜率公式可得Q先警Sl+lna）,a〉0,又QO,1+ln日>0,所以日〉丄，e设h{a)=a(l+lna),则当日>丄时，hf(曰)=2+lna=+(1+lna)
10、>0,e所以力（曰）在（I，+s）上单调递增,/?(e)=2e,0〈WW2e,〈力（日）W力（e）,所以丄e8.（2018•四川省成都市第七屮学模拟）设函数fx）=x~xx+2,若存在区间B，b］Qp+8）使fd）在B，切上的值域为M@+2）,H力+2）］,则R的取值范围是（）<9+
