3、.答案 B解析 将一个质地均匀的正四面体玩具连续抛掷两次，得到的点数(a，b)分别是(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个．其中满足2a－b＝0即b＝2a的有(1,2)，(2,4)，共2个，则事件“2a－b＝0”发生的概率P＝＝，故选B.4.在正方形内有两扇形相交区域如图中阴影部分所示，两扇形所在圆的圆心都是正方形的顶点，半径为正方形的边长，向正方形中随机抛一粒黄
4、豆，则黄豆落在阴影区域内的概率为( )A.B．1－C．2－D.－1答案 D解析 设正方形的边长为a，则两个扇形所在圆的半径也为a，S正方形＝a2，S扇形＝πa2，故S阴影＝2S扇形－S正方形＝2×πa2－a2＝πa2－a2，则黄豆落在阴影区域内的概率P＝＝－1.5．非空数集A＝{a1，a2，a3，…，an}(n∈N*，an>0)中，所有元素的算术平均数记为E(A)，即E(A)＝.若非空数集B满足下列两个条件：①B⊆A；②E(B)＝E(A)，则称B为A的一个“包均值子集”．据此，集合{1,2,3,4,5}的子集中是“包均值
5、子集”的概率是( )A.B.C.D.答案 A解析 集合{1,2,3,4,5}的子集共有25＝32个，E＝3，满足题意的集合有{1,5}，{2,4}，{3}，{1,2,4,5}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,3,4,5}，共7个，∴P＝.6．四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为( )A.B.C.D.答案 C解析 四个人的编号为1,2,3,4，由题意，所有事件共有24
6、＝16(种)，没有相邻的两个人站起来的基本事件有(1)，(2)，(3)，(4)，(1,3)，(2,4)，再加上没有人站起来的可能有1种，共7种情况，所以没有相邻的两个人站起来的概率为.7．(2018·百校联盟TOP20联考)把不超过实数x的最大整数记作，则函数f(x)＝[x]称作取整函数，又叫高斯函数．在上任取x，则[x]＝[]的概率为( )A.B.C.D.答案 D解析 当x∈时，∈，所以＝1或2，所以当即1≤x<2时，＝＝1，当即2≤x<3时，＝＝2，所以当1≤x<3时，＝，故所求的概率P＝＝.8．依次连接正六边形各边
7、的中点，得到一个小正六边形，再依次连接这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形，往原正六边形内随机撒一粒种子，则种子落在最小的正六边形内的概率为( )A.B.C.D.答案 B解析 如图，原正六边形为ABCDEF，最小的正六边形为A1B1C1D1E1F1.设AB＝a，由已知得∠AOB＝60°，则OA＝a，∠AOM＝30°，则OM＝OAcos∠AOM＝a·cos30°＝，即中间的正六边形的边长为；以此类推，最小的正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为OB1＝OM＝·＝，所以由几何概型得，种子落在最小的正六边形内的概
8、率为P＝＝＝，故选B.9．(2018·上饶模拟)从集合中随机选取一个数m，则方程＋＝1表示离心率为的椭圆的概率为________．答案 解析 从集合{2,4,8}中随机选取一个数m，则当m＝2时，椭圆方程为＋＝1，离心率e＝＝＝；当m＝4时，方程为＋＝1，表示圆；当m＝8时，椭圆方程为＋＝1，离心率e＝
