(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练：8+6分项练8概率理.pdf

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1、8＋6分项练8概率1．(2018·大同模拟)把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币平放在一个边长为8的正方形托盘上，则该硬币完全落在托盘上(即没有任何部分在托盘以外)的概率为()975πA.B.C.D.16161616答案A解析如图，要使硬币完全落在托盘上，则硬币圆心在托盘内以6为边长的正方形内，硬币在托盘上且没有掉下去，则硬币圆心在托盘内，由测度比为面积比可得，硬币完全落在托盘6×69上的概率为P＝＝.8×8162．(2018·南阳模拟)甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为()1211A

2、.B.C.D.10334答案D解析甲乙相邻的排队顺序共有2A4＝48(种)，4其中甲乙相邻，甲丙相邻的排队顺序共有2A3＝12(种)，3121所以甲乙相邻的条件下，甲丙相邻的概率为＝.4843．(2018·大连模拟)某工厂生产的一种零件的尺寸(单位：mm)服从正态分布N(500，52).现从该零件的生产线上随机抽取20000件零件，其中尺寸在(500,505]内的零件估计有()(附：若随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ

3、个C．13654个D．19090个答案A解析由P(500－5

4、次正面向上，3次反面向上，又因8为S≠0，所以有两种情况：①前2次都正面向上，后6次中有3次正面向上，3次反面向上；2②前2次都反面向上，后6次中有5次正面向上，1次反面向上，所以S≠0且S＝2时的概2811111113率为P＝2C3·33＋2C551＝，26222622128故选C.5．(2018·江西省景德镇市第一中学等盟校联考)下图是2002年8月中国成功主办的国际数学家大会的会标，是我们古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的，在我国最早的数学著作《周髀算经

5、》中有详细的记载．若图中大正方形的边长为5，小正方形的边长为2，现作出小正方形的内切圆，向大正方形所在区域模拟随机投掷n个点，有m个点落在中间的圆内，由此可估计π的近似值为()25m4m4m25mA.B.C.D.4nn25nn答案D解析∵小正方形的边长为2，∴圆的半径为1，圆的面积为π，又∵大正方形的边长为5，∴大正方形的面积为25，πm25m∴由几何概型概率公式可得≈，π≈.25nn6．某校高三年级共有6个班，现在安排6名教师担任某次模拟考试的监考工作，每名教师监考一个班级．在6名教师中，甲为其中2个班的任课教师，乙为剩下4个班中

6、2个班的任课教师，其余4名教师均不是这6个班的任课教师，那么监考教师都不但任自己所教班的监考工作的概率为()7814A.B.C.D.15151515答案A解析对6名教师进行随机安排，共有A6种安排方法．其中监考教师都不担任自己所教班的6监考工作时，先安排教师甲，当甲担任教师乙所教的两个班中的一班的监考工作时，教师乙有4种安排方法，其余4名教师可以任意安排，共有C1C1A4种安排方法；当甲担任甲和乙都244不教的两个班级中的一个班的监考工作时，教师乙有3种安排方法，其余4名教师可以任意安排，共有C1C1A4种安排方法，因此监考教师都不

7、担任自己所教的班级的监考工作的安排方23414A414A47法总数为C1C1A4＋C1C1A4＝14A4，故所求概率P＝4＝4＝.2442344A630A415647．依次连接正六边形各边的中点，得到一个小正六边形，再依次连接这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形，往原正六边形内随机撒一粒种子，则种子落在最小的正六边形内的概率为()3932A.B.C.D.41623答案B解析如图，原正六边形为ABCDEF，最小的正六边形为ABCDEF.设AB＝a，由已知得∠AOB111111＝60°，3a则OA＝a，∠AOM＝30°，则O

8、M＝OAcos∠AOM＝a·cos30°＝，即中间的正六边形的边23a333a3a长为；以此类推，最小的正六边形ABCDEF的边长为OB＝OM＝·＝，所211111112224S正六边形ABCDEF以由几何概型得，种子落在最小的正六边