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《2019高考数学总复习优编增分练：8＋6分项练10立体几何理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、8+6分项练10立体几何1.己知日，方为异面直线，下列结论不正确的是（）A.必存在平面a,使得a//a,b//aB.必存在平面。，使得臼，方与Q所成角相等C.必存在平而a,使得刃ua,b丄aD.必存在平面a,使得日，b与a的距离相等答案C解析由臼，方为异面直线知，在A+1,在空间中任取一点0（不在臼，方上），过点。分別作臼,方的平行线，则由过点。的仪，方的平行线确定一个平面使得a//a,方〃。，故A正确；在B屮，平移b至力'与白相交，因而确定一个平面a,在a上作/br夹角的平分线，明显可以作出两条.过角平分线且与平面Q垂直的平面使得日，bf与该平而所成角相等，角平分线有两条，所以
2、有两个平面都可以.故B正确；在C中，当日，方不垂直时，不存在平面S使得臼ua,方丄故C错误；在D屮，过异面直线臼，〃的公垂线的屮点作与公垂线垂直的平面Q,则平面Q使得臼，方与a的距离相等，故D正确.故选C.2.（2018•河南省南阳市第一中学模拟）设加刀是两条不同的直线，Q,0是两个不同的平而,则下列命题中正确命题的个数为（）①若/〃丄a,a丄0,则m//B；②若刃丄o,a//B,nuB，则/〃丄Z7；③若//?ca,/?u0,in//n,贝lja〃0；④若〃丄a,门丄B,加丄0,则/nl_a.A.1B.2C.3D.4答案B解析对于①，若刃丄。，。丄〃，则m//P或nuB,所以不
3、正确；对于②，若/〃丄a,。〃0,则刃丄0,又由门uB,所以/〃丄〃正确；对于③，若〃xza,nu0,in//m贝\a//p或。与〃相交，所以不正确：对于④，若〃丄a,刀丄0,贝lja〃0,又由刃丄0,所以加丄Q是正确的，综上可知，正确命题的个数为2.1.（2018•福建省厦门外国语学校模拟）如图，在正方体ABCD-A^GD,中，F为棱酬的中点,用过点力，2G的平面截去该正方体的下半部分，则剩余儿何体的正（主）视图是（）答案A解析取ZW的中点F,连接处，CF,平面AFGE为截面.如图所示，所以上半部分的正（主）视图，如A选项所示，故选A.2.己知一个几何体的三视图如图所示，则
4、该几何体的体积是（）侧（左）视图820A.—B.8C.—~D.6答案A解析如图所示，在棱长为2的正方体中,题图中的三视图对应的儿何体为四棱锥P—ADGB,其屮戶为棱川〃的屮点，则该几何体的体积^P-ADCiBi=2匕P-D片C、1c=2X§XSpgX加=
5、.5.（2018・泸州模拟）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表血积为（2j2侧（左）视图A.136nB.144nC.36兀D.34兀答案D解析由三视图可知几何体为四棱锥—直观图如图所示.其中，BE丄平面MCD,BE=4,ABLAD,AB=y[2fC到初的距离为2,C到初的距离为2花,以/为原点，分别以/!〃，ME
6、所在直线及平面ABCD^A的垂线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系力一QZ,则力（0,0,0）,*（0,、Q,0）,C（2,2返0）,〃（4,0,0）,£（0,4）.设外接球的球心为"（X,y,z）,则MA=MB=MC=MD=ME,*.x+y+z=x+(y—*/2)2+z2=(t—2)2+(y—2-^2)2+z=(x—4)'+y+z=x+(y—/2)2+(z—4)2,、佢解得x=2,y=专，刁=2・・：外接球的半径r=MA=・••外接球的表面积5=4jt厂J34n.6.如图，在直三棱柱ABC—ABG屮，已知ZBCA=90°,ZBAC=60°,AC=4,疋为的屮点,点尸为甌
7、的中点，点〃在线段创上，且AH=3I1C,则线段77/的长为（）B.4D.3A.2^3C.伍答案C解析由题意知，AB=8,过点尸作FD//AB交胭:于点〃，连接刃/,则〃为处屮点，FD=^AB”4?7=3,所以DH//AQZ/7?//=60°,HLUA3DH=nAC=3,由余弦定理得/^=a/42+32-2X4X3Xcos60°=^/13,故选C.7.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘Z,九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积人求其直径〃的一个近似公式d=yj寸,人们还用过一些类似的近似公式，根据H=3.14159…
8、判断，下列近似公式中最精确的一个是（）答案D44解析根据球的体积公式K=-n得d=设选项中的常数为牙则6K6bJi=—a选项A代入得31X6"=市一=3.1,选项B代入得选项C代入得6X8兀=——=3.2910选项D代入得n=—142857,D选项更接近h的真实值，故选D.6.（2018•上饶模拟）在棱长为1的正方体ABCD—ABCA内有两个球@相外切，球。与而伽血、面MCD、面ADtt/h相切，球@与面BCCB、面CGDxD.面BGM相切，则两球表面积之和的最大值与最小
