2016年高考数学模拟试题(全国新课标卷)

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1、高考模拟数学试题一、选择题：1.z•为虚数单位，复数1+ZA.2+zB.2—zC.z—2D.—i—22.等边三角形ABC的边长为1,如果BC=a,CA=b,AB=c,那么a-b-b-c+c-a等于33厂11A.—B.C.—D.B={ywN+idcarcU为集合力的元素22223.已知集合A={xeZ\x2-4x<4},个数，则下列说法不正确的是•••A・card^=5B.card^=3C.card(/ClB)=2D・card(/iU^)=54.一个体积为12肃的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的而积为A

2、.6^3B.8C.8书D.12止视图俯视图侧视图5.过抛物线二4X的焦点作直线交抛物线于点）,0（兀2,必）两点，若壬+兀2二6,则PQ中点M到抛物线准线的距离为A.5B.4C.3D.26.下列说法正确的是A.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件B.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件C.事件A、B中至少有一个发牛.的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大D.事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小7.如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为A.q+兀0（。3+兀0（兔+。

3、2兀0））的值B.6f3+x0（a2+x0（q+6Zoxo））的值C.q+兀0（4+兀（。2+。3兀0））的值D.口2+兀0（。0+兀0（。3+。血））的值8.若(9X—（«eN*）的展开式的第3项的二项式系数为36,则其展开式中的常数项为A.252B.-252C.84D.一849•若Si=11.已知三个正数a,b,c满足+,ib1

4、a、b、c,使得b>c；P4；存在一组实数a、b、c,使得6b>4a+c.C.P2,P3D・P2,P4+l）dx,S3=fxdx,则S

5、,S2,S3的人小关系为A.S{

6、C.4D.2V5本卷包括必考题和选考题两部分，第13题一21题为必考题，每个试题考生都必须作答,第22题一24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分.13.某种产品的广告费支出兀与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）.X24568y304060t70根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为》=6.5x+17.5,则表中『的值为.7T14.已知函数p=sincox（①>0）在区间［0,寸上为增函数，且图象关于点（3兀，0）对称，则血的取值集合为.15.已知球的直径SC=4,A

7、,B是该球球面上的两点，4B=2,ZASC=ZBSC=45°f则棱锥S-ABC的体积为.16.等比数列{a“}中,首项a=2f公比q=3,an+an+1+•••+am=720（/n,“GN,〃?>“）,则m+n=.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在4ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c,证明：（1）bcosC+ccosB=a；cosA+cosB2sin2f12.（本小题满分12分）直三棱柱ABC-A}B}G的所有棱长都为2,D为CC]中点.（1）求证：直线丄平而

8、岀BD：（2）求二面角A-A.D-B的大小正弦值；19.（本小题满分12分）对某交通耍道以往的日车流量（单位：万辆）进行统计，得到如下记录:日车流量X025频率0.050.250.350.250」00将口车流最落入各组的频率视为概率，并假设每天的车流最相互独立.（1）求在未来连续3天里，有连续2天的日车流量都不低于10万辆几另1天的日车流量低于5万辆的概率；（2）用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10力辆的天数，求X的分布列和数学期望.20.（本小题

9、满分12分）x2V23已知椭圆C：—+^=l（a>b>0）的焦距为2且过点（1,-）.a~b2（1）求椭鬪C的标准方程；（2）若椭圆C的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点F,F_求该平行四边形面积的最大值.21.（本小题满分12分）12.（本小题满分12分）直三棱柱ABC-A}B}G的所有棱长都为2,D为CC]中点.（1）