【7A文】高考数学模拟试题(全国新课标卷).doc

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】高考模拟数学试题(一)(全国新课标卷)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.为虚数单位,复数=A.B.C.D.2.等边三角形的边长为,如果那么等于A.B.C.D.3.已知集合,,记为集合A的元素个数,则下列说法不正确的是A.B.C.D.4.一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的侧视图的面积为A.6B.8C.8D.12

2、5.过抛物线的焦点作直线交抛物线于点两点,若,则PQ中点M到抛物线准线的距离为A.5B.4C.3D.26.下列说法正确的是A.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件B.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件C.事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大D.事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小7.如图是秦九韶算法的一个程序框图,则输出的为A.的值B.的值C.的值D.的值8.若(9x-)n(n∈NK)的展开式的第3项的二项式系数为36,则其展开式中的常数

3、项为A.252B.-252C.84D.-849.若S1=dx,S2=(lnx+1)dx,S3=xdx,则S1,S2,S3的大小关系为A.S1<S2<S3B.S2<S1<S3C.S1<S3<S2D.S3<S1<S210.在平面直角坐标系中,双曲线的右焦点为F,一条过原点O且倾斜角为锐角的直线与双曲线C交于A,B两点。若△FAB的面识为,则直线的斜率为A.B.C.D.11.已知三个正数a,b,c满足,,则以下四个命题正确的是p1:对任意满足条件的a、b、c,均有b≤c;p2:存在一组实数a、b、c,使得b>c;p3:对

4、任意满足条件的a、b、c,均有6b≤4a+c;p4:存在一组实数a、b、c,使得6b>4a+c.A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p412.四次多项式的四个实根构成公差为2的等差数列,则的所有根中最大根与最小根之差是A.2B.2C.4D.第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题-23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题包括4小题,每小题5分.13.某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位:百万元).x24568y3

5、04060t70根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为=6.5x+17.5,则表中t的值为.14.已知函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,]上为增函数,且图象关于点(3π,0)对称,则ω的取值集合为    .15.已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为.16.等比数列{an}中,首项a1=2,公比q=3,an+an+1+…+am=720(m,n∈NK,m>n),则m+n=.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.

6、(本小题满分12分)【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】在ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,证明:(1);(2).18.(本小题满分12分)直三棱柱的所有棱长都为2,D为CC1中点.(1)求证:直线;(2)求二面角的大小正弦值;19.(本小题满分12分)对某交通要道以往的日车流量(单位:万辆)进行统计,得到如下记录:日车流量x频率0.050.250.350.250.100将日车流量落入各组的频率视为概率,并假设每天的车流量相互独立.(1)求在未来连续3天里,有连续2

7、天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量低于5万辆的概率;(2)用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数,求X的分布列和数学期望.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:的焦距为2且过点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若椭圆C的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点,求该平行四边形面积的最大值.21.(本小题满分12分)设函数,(其中为实常数)(1)当时,讨论的单调区间;(2)曲线(其中)在点处的切线方程为,(ⅰ)若函数无极值点且存在零点,求的值;(ⅱ)若函数有两个极值点,证明的极小值小于.请考

8、生在22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)求曲线上的任意一点到曲线的最小距离,并求出此时点的坐标.23.(本小题满分10分)选修4-

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