【7A文】高考数学模拟试题(全国新课标卷).doc

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】高考模拟数学试题(一)（全国新课标卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．为虚数单位,复数=A．B．C．D．2．等边三角形的边长为，如果那么等于A．B．C．D．3．已知集合，，记为集合A的元素个数，则下列说法不正确的是A．B．C．D．4．一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为A．6B．8C．8D．12

2、5．过抛物线的焦点作直线交抛物线于点两点，若，则PQ中点M到抛物线准线的距离为A．5B．4C．3D．26．下列说法正确的是A．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件B．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件C．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大D．事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小7．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的为A．的值B．的值C．的值D．的值8．若(9x－)n（n∈NK）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数

3、项为A．252B．－252C．84D．－849．若S1＝dx，S2＝(lnx＋1)dx，S3＝xdx，则S1，S2，S3的大小关系为A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2D．S3＜S1＜S210．在平面直角坐标系中,双曲线的右焦点为F,一条过原点O且倾斜角为锐角的直线与双曲线C交于A,B两点。若△FAB的面识为，则直线的斜率为A．B．C．D．11．已知三个正数a，b，c满足，，则以下四个命题正确的是p1：对任意满足条件的a、b、c，均有b≤c；p2：存在一组实数a、b、c，使得b>c；p3：对

4、任意满足条件的a、b、c，均有6b≤4a+c；p4：存在一组实数a、b、c，使得6b>4a+c.A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p412．四次多项式的四个实根构成公差为2的等差数列，则的所有根中最大根与最小根之差是A．2B．2C．4D．第Ⅱ卷　本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分.13．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）．x24568y3

5、04060t70根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝6.5x＋17.5，则表中t的值为．14．已知函数y＝sinωx(ω＞0)在区间[0，]上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的取值集合为　　　　．15．已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S-ABC的体积为．16．等比数列{an}中，首项a1＝2，公比q＝3，an＋an＋1＋…＋am＝720(m，n∈NK，m＞n)，则m＋n＝．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．

6、（本小题满分12分）【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】在ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,证明：（1）；（2）.18．（本小题满分12分）直三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点．（1）求证：直线；（2）求二面角的大小正弦值；19．（本小题满分12分）对某交通要道以往的日车流量（单位：万辆）进行统计，得到如下记录：日车流量x频率0.050.250.350.250.100将日车流量落入各组的频率视为概率，并假设每天的车流量相互独立．（1）求在未来连续3天里，有连续2

7、天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量低于5万辆的概率；（2）用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数，求X的分布列和数学期望．20．（本小题满分12分）已知椭圆C：的焦距为2且过点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点，求该平行四边形面积的最大值．21．（本小题满分12分）设函数，（其中为实常数）（1）当时，讨论的单调区间；（2）曲线（其中）在点处的切线方程为，（ⅰ）若函数无极值点且存在零点，求的值；（ⅱ）若函数有两个极值点，证明的极小值小于.请考

8、生在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求曲线上的任意一点到曲线的最小距离，并求出此时点的坐标.23.（本小题满分10分）选修4－