贵阳专版2017中考数学命题研究第三编综合专题闯关篇专题三阅读理解型问题试题

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1、专题三阅读理解型问题阅读理解题通常是给出一段文字，或陈述某个数学命题的解题过程，或设计一个新的数学情境，要求学生在阅读理解的基础上，进行判断概括或迁移运用，从而解决题目屮提出的间题.这类问题的考查目标既有基础知识，又涉及阅读理解能力、口习能力、书面表达能力、随机应变能力和知识迁移运用能力等.2016年贵阳中考首次考查了阅读理解几何综合应用问题.预计2017贵阳中考述会考査此类型题冃，复习时应加大训练力度.中考重难点突破)类型7阅读解题过程，模仿解题策略【经典导例】【例1】(2016贵阳中考)(1)阅读理解：如图①，在AABC屮，若AB=10,AC=6,求BC边上的中线A

2、D的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将AACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB,AC,2AD集中在△ABE屮，利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是:(2)问题解决：如图②，在△ABDD是BC边上的中点，DE丄DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证：BE+CF>EF；(3)问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，ZB+ZD=180°,CB=CD,ZBCD=140°,以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB,AD于E,F两点，连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系

3、，并加以证明.【解析】本题屈于阅读理解题，解题方法主耍是数学中“转化”思想的运用.对于(2)延长FD至点M,使DM=DF,连接EM,BM,利用全等三角形性质和线段垂直平分线性质把线段BE,CF,EF转化到△BEM'

4、'来研究；对于⑶要延长AB至点N,使BN=DF,连接CN,先证明△NBC^AFDC,得CN=CF,ZNCB=ZFCD.再根据已知条件证明厶NCE^AFCE,得EN=EF,则有BE+BN=EN,所以有BE+DF=EF.【学生解答】解：仃)2

5、D.VZBDM=ZCDF,DM=DF,AABMD^ACFD,.*.BM=CF.又TDE丄DF,DM=DF,AEM=EF,在ABME中，BE+BM>EM,ABE+CF>EF；(3)BE+DF=EF.理由：延长AB至点N,使BN=DF,连接CM.在△NBC和AFDC屮，CB=CD,BN=DF.VZNBC+ZABC=180°,ZD+ZABC=180°,AZNBC=ZD,AAXBC^AFDC,・・・CM=CF,ZNCB=ZFCD.VZBCD=140°,ZECF=70°,AZBCE+ZFCD=70°,AZNCE=70°,在ANCE和AFCE屮，CN=CF,ZECF=ZNCE=70

6、°,CE=CE,ANCE^AFCE,AEN=EF.VBE+BN=EN,.,.BE+DF=EF.针对训练3x+61.(张家界中考)阅读材料：解分式不等式x-1<0,解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号3x+6<0,3x+6>0,两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①x-l>0或②x-l<0,解①得:无解，解②得：-20.解：(1)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此原不等式可转化为：①2x+Ro；或②2x+

7、So：解①得：无解，解②得：一2・50,数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数.因此，原不等式可转化为：①2x-6>0或②x+2<0,2x-6<0,解①得：x>3,解②得：x<-2,所以原不等式的解集是：x>3或x<-2.1.（2016兰州中考）在数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题吋，有如下思路；连接A£.KHAC£*-44A/I.AfiM的中点虑仃〃分制0CiKAI^fl

8、中点祐莎百AC结合小敏的思路作答：⑴若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2）,则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由;参考小敏思考问题的方法解决以下问题：（2）如图2,在⑴的条件下,若连接AC,BD.①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；图1图21解：⑴四边形EFGH还是平行四边形，理由如下：连接AC.VE,F分别是AB,BC的中点,AEF/7AC,EF=21AC.VG,H分别是CD,AD的中点,AGH/7AC,GH=2AC,・・.EF〃GH,EF=GH,・••四边形EFGH是平行四边形;（2）1①