2017届中考数学总复习(贵阳专版)检测 专题三 阅读理解型问题.doc

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1、专题三阅读理解型问题阅读理解题通常是给出一段文字,或陈述某个数学命题的解题过程,或设计一个新的数学情境,要求学生在阅读理解的基础上,进行判断概括或迁移运用,从而解决题目中提出的问题.这类问题的考查目标既有基础知识,又涉及阅读理解能力、自习能力、书面表达能力、随机应变能力和知识迁移运用能力等.2016年贵阳中考首次考查了阅读理解几何综合应用问题.预计2017贵阳中考还会考查此类型题目,复习时应加大训练力度.,中考重难点突破)阅读解题过程,模仿解题策略【经典导例】【例1】(2016贵阳中考)(1)阅读理解:如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边

2、上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是________;[来源:学优高考网gkstk](2)问题解决:如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;[来源:学优高考网](3)问题拓展:如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个7

3、0°角,角的两边分别交AB,AD于E,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.【解析】本题属于阅读理解题,解题方法主要是数学中“转化”思想的运用.对于(2)延长FD至点M,使DM=DF,连接EM,BM,利用全等三角形性质和线段垂直平分线性质把线段BE,CF,EF转化到△BEM中来研究;对于(3)要延长AB至点N,使BN=DF,连接CN,先证明△NBC≌△FDC,得CN=CF,∠NCB=∠FCD.再根据已知条件证明△NCE≌△FCE,得EN=EF,则有BE+BN=EN,所以有BE+DF=EF.【学生解答】解:(1)2

4、(2)延长FD至点M,使DM=DF,连接EM,BM,在△BMD和△CFD中.∵点D是BC的中点,∴BD=CD.∵∠BDM=∠CDF,DM=DF,∴△BMD≌△CFD,∴BM=CF.又∵DE⊥DF,DM=DF,∴EM=EF,在△BME中,BE+BM>EM,∴BE+CF>EF;(3)BE+DF=EF.理由:延长AB至点N,使BN=DF,连接CN.在△NBC和△FDC中,CB=CD,BN=DF.∵∠NBC+∠ABC=180°,∠D+∠ABC=180°,∴∠NBC=∠D,∴△NBC≌△FDC,∴CN=CF,∠NCB=∠FCD.∵∠BCD=140°,∠ECF=70°

5、,∴∠BCE+∠FCD=70°,∴∠NCE=70°,在△NCE和△FCE中,CN=CF,∠ECF=∠NCE=70°,CE=CE,∴△NCE≌△FCE,∴EN=EF.∵BE+BN=EN,∴BE+DF=EF.3x+61.(张家界中考)阅读材料:解分式不等式x-1<0,解:根据实数的除法法则:同号两数相除得正数,异号3x+6<0,3x+6>0,两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:①x-1>0或②x-1<0,解①得:无解,解②得:-20.

6、解:(1)根据实数的除法法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此原不等式可转化为:①x-4≥0,x-4≤0,2x+5<0,或②2x+5>0,解①得:无解,解②得:-2.50,数的除法法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数.因此,原不等式可转化为:①2x-6>0或②x+2<0,2x-6<0,解①得:x>3,解②得:x<-2,所以原不等式的解集是:x>3或x<-2.2.(2016兰州中考)在数学课上,老师请同学们思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,

7、G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?小敏在思考问题时,有如下思路:连接AC.结合小敏的思路作答:(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由;参考小敏思考问题的方法解决以下问题:(2)如图2,在(1)的条件下,若连接AC,BD.①当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形,写出结论并证明;②当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形,直接写出结论.解:(1)四边形EFGH还是平行四边形,理由如下:连接AC.∵E,F分别是AB,BC的中点,∴EF∥AC,EF11=2AC.∵G,H

8、分别是CD,AD的中点,∴GH∥AC,GH=2AC,∴EF∥GH,

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