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《贵阳专版2017中考数学命题研究第三编综合专题闯关篇专题一阴影部分图形的有关计算试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题一阴影部分图形的有关计算阴影部分图形的有关计算，在贵阳5年中考中共考查了5次，多与圆的有关知识综合考查，难度中等，分值3分至5分.通过等量代换将不规则的图形转化为常见图形解决.方法有：和差法、变换法.代数法•预计2017年贵阳中考仍然会以解答题的形式考查此内容，务必针对强化训练.，中考重难点突破）类型Z求阴影部分图形的面积【经典导例】【例1】（2016贵阳考试说明）如图，是将菱形ABCD以点0为屮心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形.若ZBAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为・【解析】要求不规则图形的血积，可转化成规则
2、图形面积的和差关系求解.如解图，连接OA,OB,OC,则旋转角为ZA0C=90°,且Z0CD=Z0AD,又VZBAD=60°,四边形ABCD是菱形，AZCBA=120°,ZBCD=60°,VZCBA+ZBCO+ZCOA+Z0AB=360°,AZOCD=ZOAD=15°,AZBAO=ZBC0=75°,ZAOB=145°,由题意知AABD是等边三角形，作BD边上的高AE，VAB=2,AAE=,OE=AE=,AOD=-1,ASz,aod=23333X（—1）X=2—2.根据旋转的特征可知S阴影部分=8Saaod=8X（2—2）=12—4.【学生解答】12-4（针
3、对训练1.（2016内江中考）如图，点A,B,C在©0±,若ZBAC=45°,0B=2,则图中阴影部分的面积为（C）2A.〃一4m—C.h—2D.3—2,（第2题图））2.（2016潍坊中考）如图，在i?zAABC中，ZA=30°,BC=2,以直角边AC为直径作O0交AB于点D,则图中阴影部分的血积是（A）3333A.4—2nB.2—2兀3兀3tiC4-6D.2-63.（2015绵阳中考）如图，O0的半径为为1cm.正六边形ABCDEF内接于00,则图屮阴影部分面积为—纟cni.（结果保留“）（第3题图）〃（笫4题图）1.（2016宁波中考）如图，半圆0
4、的直径AB=2,弦CD〃AB,ZCOD=90°,则图屮阴影部分的面积为_40CAB2.（2016河南中考）如图,在扇形A0B中,ZA0B=90°,以点A为圆心,0A的长为半径作一交一于点C.若JI0A=2,则阴影部分的面积为—二3_.13.（2015福州中考）如图,i?fAABC中,ZC=90°,AC=,tanR=2.半径为2的（DC,分别交AC,BC于点DED,E,得到―（1）求证：AB为G）C的切线；（2）求图小阴影部分的面积.AC1解：（1）如图，过点C作CF丄AB于点F,在7?fAABC屮，加/?B=BC=2,ABC=2AC=2,AAB===5.A
5、CF=AC•BC51nJir2190Jir2AB=5=2,「•AB为（DC的切线；（2）S阴影=S^c—S扇形cde=2AC•BC—360=2XX2—360=5—兀1.如图，AABC是的内接三角形，AD是的直径，ZABC=60°,ZACB=50°，请解答下列问题:（1）求ZCAD的度数；（2）若AD=4,求图屮阴影部分的面积.ACAC解：（1）•••—=—,AZADC=ZABC=60°,VAD是直径，AZACD=90°,AZCAD=90°-ZADC=30°；1⑵连接OC,过C作CQ丄AD于点Q,VZCAD=30°,AZDOC=60°,又VAD=4,A0C=
6、0D=2AD=2,ACQ=360XjiX2212ns7/t60°X0C=2X2=,/•S阴彫=Sj^形odc—Saodc9即S阴影=360—2X2X=3—•1.如图，AB为00的直径，CD丄AB于点E,交O0于点C,D,OF丄AC于点F,ZD=30°,BC=1.求：(1)00的直径；(2)图中阴影部分的面积.解:(1)00的直径为2；(2)连接OC,TOF丄AC,ZA=30°,OA=1,. F=20A=2,/.AF=2,AAC=,13VZB0C=2ZA=60°,・・・ZAOC=120°,・・.S阴影=S扇形宓-S3°c=3刀一4.1.如图，AB为OO的直
7、径，点C在O0±,过点C作的切线交AB的延长线于点D,已知ZD=30°.(1)求ZA的度数；(2)若点F在O0±,CF1AB,垂足为点E,CF=4,求图中阴影部分的面积.解：(l)ZA=30°；(2)连接OC,TCF丄AB,CF=4,ACE=2,在^fAOCE中，他刀ZCOE=OE,A0E=2,1.(2014黔东南中考)已知：AB是00的直径,直线CP切00于点C,过点B作BD丄CP于点D.(1)求证：△ACBs^CDB；(2)若(DO的半径为1,ZBCP=30°,求图中阴影部分的面积.60兀r2解：(1)连接0C,•・•直线CP是的切线，AZOCD=90
8、°,AZOCB+ZBCD=90°.VAB是直径，ZACB=90°.
