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《（怀化专版）2017年中考数学总复习第三编综合专题闯关篇专题一阴影部分图形的有关计算.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三编综合专题闯关篇专题一阴影部分图形的有关计算命题规律阴影部分图形的有关计算，在怀化7年屮考屮共考查了4次，多以解答题形式考查阴影部分的面积.通常结合图形变换来考查，难度中等略偏上.命题预测预计2017年怀化屮考仍然会以填空或选择形式考查此内容，务必针对强化训练.,中考重难点突破）类型1求阴影部分图形面积【例1】（2015怀化一模）如图，是将菱形ABCD以点0为中心按顺时针方向分别旋转90。,180°,270°后形成的图形.若ZBAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为.【解析】要求不规则图形的面积，可转化成规
2、则图形而积的和差关系求解.如解图，连接0A,0B,00,贝9旋转角为ZA0C=90o,且Z0CD=Z0AD,又ZBAD=60°,四边形ABCD是菱形，AZCBA=120°,ZBCD=60°,VZCBA+ZBCO4-ZCOA+ZOAB=360°,AZOCD=ZOAD=15°,AZBAO=ZBC0=75°,AZA0B=45°,由题意知ZABD是等边三角形，作BD边上的高AE,・.・AB=2,・・.AE=心，OE=AE=g,・・.0。=羽一1,.・.Saaod=-^X（寸^—1）—.根据旋转的特征可知S阴的部分=8Saoi
3、）=8X—=12—4*^3.【学生解答】12-4^3【点拨】求阴影部分而积往往都是不规则图形，所以把不规则的图形的而积问题转化为规则图形的而积是解决这类问题的主要思路，以下介绍儿种常用的方法：1•和差法：不改变图形的位置，用规则图形面积的和或差表示，经过计算即得所求图形面积；2.移动法：通过平移、旋转、割补、等体积变换等将图形的位置进行移动求解；3.代数法：借助于列方程（组），通过解方程求解.本题则是通过作辅助线把不规则图形转化为规则图形，利用和•差关系算出部分阴影面积，进而计算出全部阴影.图形的面积.针对训练1~（
4、2016^化二模）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF,EG分别交BC,DC于点M,N,若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的而积为（D）(―—1)cm2.（2015泰安屮考）如图，半径为2cm,圆心角为90°的扇形0AB屮，分别以0A,0B为直径作半圆，则图中阴影部分的而积为（A）A.C.1cmD.—cm3.（2016常徳中考）如图，AABC是的内接正三角形，00的半径为3,则图中阴影部分的面积'是_口4.（2016毕节中考）如图,5.（2015绵阳
5、屮考）如图,cnL（结果保留巧分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为—寺°°的半径为1皿正六边形ABCDEF内接于则图屮阴影部分面积为f6.（2015广东屮考）如图，AABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为G,若S“c=12,则图中阴影部分的面积是1-6.（2016连云港中考）如图，0P的半径为5,A,B是圆上任意两点，HAB=6,以AB为边作正方形ABCD（点D,P在直线AB两侧）..若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为9龙・AB（笫7题图）6.如图所示，正六边形ABCDEF内
6、接于00,若（DO的半径为4,则阴影部分的面积等于十.7.（2016鹤城模拟）如图，在^ZAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,分别以AB,AC,BC为边在AB的同侧作正方形ABEF,ACPQ,BDMC,188.如图，在菱形ABCD中,AB=1,ZDAB=60°,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得菱形AB'CfDz,其中点C的运动路径为,则图中阴影部分的面积为—彳二迪土
7、_.类型2求阴影部分图形的周长【例2】（2016原创）如图，将等腰直角AABC沿斜边BC方向平移得到△ARG,若AB=3,AABC与△A】
8、B】C】重叠部分的而积为2,则重叠部分图形的周长为・19【解析】•••△ABC为等腰直角三角形，AB=3,.SaAbc=3X3X-=-,又VAABC与AHBiC相似，.・.S△磁：S阴形八F=（计几AB]H=2,在ZMIBiC中，BiC=^2B1H=2^2,AABiIIC周长为2+2+2电=4+2迈.【学生解答】4+2^2【点拨】此类问题涉及到的阴影部分图形一般为不规则的图形，解决的方法有以下三种：1.在规则图形•中找与所求图形存在数量关系的边，利用勾股定理或锐角三角函数求得线段长度，有时会涉及到弧长；2.将所求图形
9、进行平移、拼接，转化为规则图形的和差关系求解；3.构造直角三角形，利用直角三角形边角关系求解.此题阴影部分为规则的三角形，且己知直角三角形的边与阴影部分的面积，首先应考虑运用相似三角形相似比及勾股定理，求出阴影部分图形的边长，进而计算出周长.针对训练9.（2016沅陵模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6c/n,点
