中考数学总复习第三编综合专题闯关篇专题六动态问题试题

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求专题六　动态问题命题规律1.动态问题为怀化中考的常考点，近7年共考查5次，对动点问题的考查都会结合几何图形的综合考查，且大都是以解答题形式出现．2．考查类型：(1)几何图形中的动点问题；(2)一次函数中的动点问题；(3)二次函数中的动点问题．命题预测预计2017年怀化中考对动态变化问题仍会考查，且图形中的动点问题为重点考查对象，注意解决此类问题常会用到分类讨论思想和数形结合思想，并且一次函数中的动点问题难度会有所降低.,中考重难点突破)　一次函数

2、中的动点问题【例1】(2013怀化中考)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．(1)当t＝3时，求l的解析式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．【解析】(1)，(2)求出直线与y轴的交点，以及P点坐标与t之间的关系，用对应的点的坐标代入解析式，即可求出答案；(3)过点M作l的垂线，求出直线与坐标轴的交点，然后再来计算即可．【学生解答】解：(1)直线y＝－x＋b交y轴于点P(0，b)，由题意，得b>

3、0，t≥0，b＝1＋t，当t＝3时，b＝4.∴y＝－x＋4；(2)当直线y＝－x＋b过M(3，2)时，2＝－3＋b，解得b＝5，∵5＝1＋t，∴t＝4.当直线y＝－x＋b过N(4，4)时，4＝－4＋b，解得b＝8.∵8＝1＋t，∴t＝7.∴当点M，N位于l的异侧时，40时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小；②k决定着一次函数图象的倾斜程度，

4、k

5、越大，其图象与x轴的夹角就越大；③b决定着直线与y轴的交点，当b大于0时，交点在y轴正半轴；当b小于0时，交点在y轴负

6、半轴；④直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移

7、b

8、个单位长度得到(当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移)；⑤直线y＝k1x＋b1、y＝k2x＋b2的几种位置关系：平行：k1＝k2，b1≠b2；重合：k1＝k2，b1＝b2；关于y轴对称：k1＋k2＝0，b1＝b2；关于x轴对称：k1＋k2＝0，b1＋b2＝0；垂直：k1k2＝－1.1．如图，直线y＝－x＋8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t

9、(s)(0

10、要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求当t＝3时，S△AQP最大，S△AQP最大＝－(3－5)2＋20＝；(3)若∠APQ＝90°，则cos∠OAB＝，∴＝，解得t＝，若∠AQP＝90°，则cos∠OAB＝，∴＝，解得t＝，∵0

11、)如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位的速度运动t(t>0)秒，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为A(1，0)，B(1，－5)，D(4，0)．(1)求c，b；(用含t的代数式表示)(2)当4