2016中考命题研究数学（遵义）：第三编综合专题闯关篇.doc

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1、第三编　综合专题闯关篇专题一　规律探索猜想类规律探索与猜想是中考中常见题型之一，它主要用于考查学生观察、分析、归纳、猜想等方面的能力，既可以命基础题，也可命中高档题，题型不限，方法灵活，主要有数式规律、图形规律、坐标规律等，解这类问题要善于发现其过程中的特点抓住其周期是解决此类问题的关键．纵观遵义近5年中考，每年都会涉及一题规律探索问题，一般难度不大，预计2016年遵义中考也有可能命一道中基础(选择或填空)规律探索题．中考重难点突破　数字规律【经典导例】【例1】(2016中考预测)正整数按如图所示的规律排列，请

2、写出第20行第21列的数字．【解析】首先应发现第1列中的数与所在行数的关系，再关注第n行的第1个数与第(n＋1)列的第1个数的关系，那么第n行第n＋1列这个数应该不难确定．【学生解答】【方法指导】1.对于数阵类的规律问题，题目中的数据与有序数对是对应的，设问方式有求有序数对数值和表示某个数值的有序数对．解题步骤为：(1)分析数阵中的数字排列方式，从以下方面寻找规律：①每行的个数，②每列的个数，③相邻数据的变化特点，并且观察是否某一行或者某一列的数具有某些特别的性质(如完全平方数、正整数)等；(2)找出该行或列上

3、的数字与其所在的行数和列数的关系；(3)使用(1)中找出的具有特殊性质的数字根据(2)中的性质定位，求得答案．2．对于数字不循环变换类规律题，需要掌握如下方法：(1)当所给的一组数是整数时，先观察这组数字是自然数列、正整数列、奇数列、偶数列还是正整数数列经过平方、平方加1或减1等运算后的数列，然后再看这组数字的符号，判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一个符号，如果是交替出现的用(－1)n表示数字的符号，最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果；(2)当数字规律题的数字是分数和整数结合的时候，把这组数据的

4、所有整数写成分数，然后分别推断出分子和分母的数字规律，(其他方法同(1))，从而得出分子和分母的规律，最后得到该组第n项的规律．3．对于数字循环变换类规律题，求经过N次变换后对应的数字的解题步骤为：(1)通过观察这组数字，得到该组数字经过一个循环变换需要的次数，记为n；(2)用N除以n，当商b余m(0≤m＜n)时，第N次变换后对应的数字就是一个循环变换中第m次变换后对应的数字；(3)根据题意，找出第m次变换后对应的数字，推断出第N次变换后对应的数字．4．对于数式的规律探究题，求第n个等式(式子的结果)的解题步骤

5、为：(1)先观察给出的等式式子(计算出给出式子的计算结果)；(2)分析对比所得的结果，从结果与序数或结果与所给数式中数字的构成个数两方面进行对比，寻找不变的量和变化的量之间的变化关系，从而得到结果与各自等式或式子之间满足的关系式，求第n个数式直接套用关系式即可．(一)模拟题区1．(2015遵义二中二模)计算下列各式的值：；；；.观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得＝________．2．(2015遵义六中三模)将自然数按以下规律排列：　　　　　第一列　　第二列　　第三列　　第四列　　第五列第一行14

6、51617　…第二行23615…第三行98714…第四行10111213…第五行…　…表中数2在第二行，第一列，与序数对(2，1)对应；数5与(1，3)对应；数14与(3，4)对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为________．3．(2015遵义十一中三模)已知：＝；＝；计算：＝______；猜想：＝________．中考真题区4．(2015安徽中考)按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜测x、y、z满足的关系式是________．

7、5．(2015广东中考)观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是________．6．(2015乌鲁木齐中考)如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数(从左往右数)为(　　)　　　　　　A.　　B.　　C.　　D.7．(2015武威中考)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那

8、么第9个三角形数是________，2016是第________个三角形数．8．(2015临沂中考)观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….按照上述规律，第2015个单项式是(　　)A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015　图形规律【经典导例】【例2】(2015娄底中考)如图是一组有规律的图案