文科数学2010年高考模拟冲刺试题(含答)

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1、文科数学2013年高考模拟冲刺试题说明：1.本试卷共4页，包括三道大题，22道小题，共150分。其中第一道大题为选择题。2.所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。3.做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。4.考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式如果事件A、B相互独立，，那么其中表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么球的体积公式次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率其中表示球的半径(=0、1、2、、n)一．选择题

2、:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则集合=（C）（A）（B）（C）（D）2．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽出一个容量为25的样本，应抽取不超过45岁的职工人数为CA．5B．10C．15D．503．对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得(C)A．B．C．D．4.已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是CA．B．1C．2D．35．如右图所示，点P是函数(x∈R，)的图像的最高点，M、N是图像与轴

3、的交点，若，则CA．8B．C．D．6.“”是“对任意的正数，”的（A）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．正四棱锥P－ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于DA.B.C.D.8．将函数的反函数的图象按向量平移后得到的图象，则表达式为BA.；B.；C.；D.；9．对任意的实数，有，则的值是CA．3B．9C．6D．2110．在中，，，，若O为的重心，则的值为BA．2B．C．3D．11．如图，棋盘式街道中，某人从A地出发到达B地．若限制行进的方向只能向右或向上，则不同的走法数为BA．12B．20C．24D.30

4、12．椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=，且∈[,]，则该椭圆离心率的取值范围为DA．[,1)B．[,]C．[高☆考♂资♀源€网，1)D．[,]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.过点的直线经过圆：的圆心，则直线的倾斜角大小为12014．已知实数、满足条件则该不等式组表示的平面图形的面积是；代数式的最小值是。15．如图，正三棱锥内接于球，底面边长为，则球的表面积等于16．对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数；计算；1若N*，为数列{}的前n项和，则.145三．解答题：本

5、大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题共10分）在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值．解：（Ⅰ）∵∴.∴.∵，∴.--------------------6分（Ⅱ）∵∴.∵，，∴.∴.-----------12分18．（12分）“上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的

6、中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·的概率为”(Ⅰ)求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。(Ⅱ)求该地美术馆选送的四件代表作中至多有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。19．（本小题满分13分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2.（I）证明：AB1⊥BC1；（II）求二面角C—AC1—B的大小；（III）求点B到平面AB1C1的距离.解法一：（I）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，所以C

7、C1⊥AC，因为BC=CC1，所以BCC1B1为正方形,又，所以AC⊥BC，所以AC⊥平面BCC1B1，………………2分连结B1C，则B1C为AB1在平面BCC1B1上的射影，因为B1C⊥BC1，所以AB1⊥BC1.………………4分（II）连A1C交AC1于点H，连BH，因为BC⊥AC，BC⊥CC1，BC⊥平面ACC1A1，………………6分所以CH为BH在平面ACC1A1上的射影，因为四边形ACC1A1为正方形，所以CH⊥AC1，所以BH⊥AC