2018届高考高三数学(文科)冲刺试题(八)含解析

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1、2018届高三数学4月金卷及答案绝密★启用前高三数学（文科）新课标版冲刺试题（八）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，，，则（）A．B．C．D．2．已知复数，若，则的值为（）A．1B．C．D．3．已知数列为等差数列，且，则的值为（）A．B．45C．D．4．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A．23+3πB．23+5πC．24+(3-1)πD．24+(5-1)π5．若，则成立的概率为（）212018届高三数学4月金卷及答案A．B．C．D．6．《周易》历

2、来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A．18B．17C．16D．157．若函数是偶函数，则的最小正实数值是（）A．B．C．D．8．已知直线与圆相交于、两点，若，则实数的值等于（）A．-7或-1B．1或7C．-1

3、或7D．-7或19．已知，则的零点个数是（）A．4B．3C．2D．110．如图，在中，是边上的点，且满足，，212018届高三数学4月金卷及答案，则（）A．B．C．D．011．已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．以等腰直角三角形的斜边上的中线为折痕，将与折成互相垂直的两个平面，得到以下四个结论：①平面；②为等边三角形；③平面平面；④点在平面内的射影为的外接圆圆心．其中正确的有（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知，则__________．1

4、4．设满足约束条件，则的最小值为__________．15．已知函数为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线的斜率为．16．已知，，若存在实数，同时满足和212018届高三数学4月金卷及答案，则实数的取值范围是．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分10分）已知数列满足，．（I）求证：数列为等比数列；（II）求数列的前项和．18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，，分别是的中点．（I）

5、求证：平面；212018届高三数学4月金卷及答案（II）求点到平面的距离．19．（本小题满分12分）为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度，某中学团委以问卷形式调查了位家长，得到如下统计表：男性家长女性家长合计赞成无所谓合计（I）据此样本，能否有的把握认为“接受程度”与家长性别有关？说明理由；（II）学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出人参加今年的高中学生成人礼仪式，并从中选人交流发言，求发言人中至多一人持“赞成”态度的概率．参考数据参考公式：．212018届高三数学4月金卷及答案20．（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，准

6、线为．已知以为圆心，半径为4的圆与交于、两点，是该圆与抛物线的一个交点，．（I）求的值；（II）已知点的纵坐标为且在上，、是上异于点的另两点，且满足直线和直线的斜率之和为，试问直线是否经过一定点，若是，求出定点的坐标，否则，请说明理由．212018届高三数学4月金卷及答案21．（本小题满分12分）已知函数．（I）若是的一个极值点，求的最大值；（II）若，，都有，求实数的取值范围．212018届高三数学4月金卷及答案（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．【选修44：坐标系与参数方程】（

7、本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于，两点，求的面积．212018届高三数学4月金卷及答案23．【选修44：不等式选讲】（本小题满分10分）已知函数，不等式的解集为．（I）求实数的值；（II）若不等式的解集为，求实数的取值范围．212018届高三数学4月金卷及答案1．【答案】B【解析】，，，．故选B．2．【答案】D【解析】由复数模的定义可得：，求解关于实数的方程可得：．本

8、题选择D选项．【名师点睛】三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示