2018届高考高三数学(理科)冲刺试题(五)含解析

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1、2018届高三数学4月金卷及答案绝密★启用前高三数学（理科）新课标版冲刺试题（五）一、选择题1．集合，以下正确的是（）A.B.C.D.2．已知为虚数单位，实数，满足，则（）A.1B.C.D.3.已知平面向量满足,且,则向量与的夹角为A.B.C.D.4.中国传统数学中许多著名的“术”都是典型的算法.如南宋秦九韶的“大衍总数术”就是一次剩余定理问题的算法，是闻名中外的“中国剩余定理”.若正整数除以正整数后的余数为，则记为（），例如.我国南北朝时代名著《孙子算经》中“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩问物几何?”就可以用源于“中国剩余定理”思想的算

2、法解决.执行如图的程序框图，则输出的（）A.16B.18C.23D.285.命题“”是命题“直线与直线平行”的（）172018届高三数学4月金卷及答案A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件6.已知函数，若方程有两个解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为A.B.C.D.8.f(x)=ln

3、x

4、+1ex的图像大致是（）A.B.C.D.9.已知圆的方程为，直线与圆交于A，B两点，则当面积最大时，直线的斜率（）A.1B.6C.1或7D.2或610.在三棱锥中，，，，，，且三棱锥的体积为，则该三棱锥

5、的外接球半径是（）A.1B.2C.3D.411.已知函数（）的图象与直线172018届高三数学4月金卷及答案的某两个交点的横坐标分别为，若的最小值为，且将函数的图象向右平移个单位得到的函数为奇函数，则函数的一个递增区间为（）A.B.C.D.12.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题13.若实数x,y满足约束条件x-y+2≥02x+3y+9≥0x≤0，则z=2x+3y的取值范围是__________．14.已知的展开式中的各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为．15.已知正项数列的前项和为，若和都是等差数列，且公差相等，则_______

6、.16.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F，点Mx0,22(x0>p2)是抛物线C上一点，以M为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线x=p2截得的弦长为3MA，若MAAF=2，则AF=_______．三、解答题17.在中,角的对边分别为,且满足（Ⅰ）求角的大小;（Ⅱ）若,求面积的最大值.18.近年来，我国电子商务蓬勃发展，有关部门推出了针对网购平台的商品和服务的评价系统，从该系统中随机选出100次成功了的交易，并对这些交易的评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为40次.172018届高三数学4月金卷及答案（

7、1）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“网购者对服务满意与对商品满意之间有关”？（2）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满意的次数为，求的分布列和数学期望.附：(其中为样本容量）19.如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.（1）求证：平面平面；（2）当时，求二面角的余弦值.20.椭圆：的离心率为，过右焦点垂直于轴的直线与椭圆交于，两点且，又过左焦点任作直线交椭圆于点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）椭圆上两点，关于直线对称，求面积的最大值．172018届高三数学4月金卷及答案21.已知函数（是自然对数的

8、底数）（1）判断函数极值点的个数，并说明理由；（2）若，，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．（1）将，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？（2）以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．若上的点对应的参数为，点在上，点为的中点，求点到直线距离的最小值．23.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）试比较与的大小；（2）若函数的图象与轴能围成一个三角形，求实数的取值范围.172018届

9、高三数学4月金卷及答案1.C【解析】由题意，集合，表示实数集，集合表示二次函数图象上的点作为元素构成的点集，所以，故选C.2.D【解析】，则故选D.4.D【解析】该程序框图的功能是求满足下列条件的正整数：①被除余数为；②被除余数为；③被除余数为，结合四个选项，符合题意的正整数只有，故选D.5.C【解析】当两直线平行时，，当m=2时，两直线均为x+y=0，不符。当m=-2时，两直线分别为x-y-4=0,x-y-2=0不重合，符合。所以m=-2是两直线平行的充要条件，选C