2018届高考高三数学(文科)冲刺试题(九)含解析

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1、2018届高三数学4月金卷及答案绝密★启用前高三数学（文科）新课标版冲刺试题（九）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．在复平面中，复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．“且”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．5．若6名男生和9名女生身高（单位：cm）的

2、茎叶图如图，则男生的平均身高与女生身高的中位数分别为（）192018届高三数学4月金卷及答案A．181166B．181168C．180166D．1801686．已知实数满足，则的最小值是（）A．5B．C．D．7．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的，则输入的可能是（）A．15，18B．14，18C．12，18D．9，188．为双曲线：上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，，则的值为（）A．6B．9C．18D．369．设实数满足：，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．192018届高三数学

3、4月金卷及答案10．在正项等比数列中，若成等差数列，则的值为（）A．3或-1B．9或1C．3D．911．平面过正方体的顶点，平面平面，平面平面，则直线与直线所成的角为（）A．B．C．D．12．已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．曲线在点处的切线的斜率为__________．14．在中，内角所对的边分别为，已知，且，则面积的最大值为．15．在平面上，，且，，．若，则的取值范围是____________________．16．已知是等差数列的前项和，，则__________

4、___．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．192018届高三数学4月金卷及答案17．（本小题满分10分）已知函数的最大值为1．（I）求函数的周期与单调递增区间；（II）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．18．（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，CD∥AB，AB⊥BC，AB=BC=2CD=2，侧棱AA1⊥平面ABCD．且点M是AB1的中点．（I）

5、证明：CM∥平面ADD1A1；（II）求点M到平面ADD1A1的距离．192018届高三数学4月金卷及答案19．（本小题满分12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，且保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系．发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和费率浮动比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责任

6、道路交通事故下浮30%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%192018届高三数学4月金卷及答案A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型A1A2A3A4A5A6数量105520155（I）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；（II）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费

7、高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元．且各种投保类型的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：①若该销售商店内有6辆(车龄已满三年)该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选2辆车，求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率；②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．192018届高三数学4月金卷及答案20．（本小题满分12分）过圆上的点作圆的切线，过点作切线的垂线，若直线过抛物线的焦点．（I）求直线与抛物线的方程；（II）直线与抛物线交于，直线与抛物线交于且与交于

8、点，求的值．21．（本小题满分12分）已知函数（I）令，试讨论的单调性；（II）若对恒成立，求的取值范围．192018届高