2018届高考高三数学(文科)冲刺试题(六)含解析

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1、2018届高三数学4月金卷及答案绝密★启用前高三数学（文科）新课标版冲刺试题（六）一、选择题1．已知为实数集，集合，，则A.B.C.D.2．复数满足,则在复平面内复数所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知直线，平面，且，，下列命题：①；②③；④其中正确的序号是（）A.①②B.①③C.②④D.③④4.已知向量，，平面上任意向量都可以唯一地表示为，则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.5.的内角，，所对的边分别为，，.已知，，且，则（）A.6B.C.D.76.中国古代词中，有

2、一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（）A.174斤B.184斤C.191斤D.201斤152018届高三数学4月金卷及答案7.记不等式组，表示的平面区域为，点的坐标为.有下面四个命题：：，的最小值为6；：，；：，的最大值为6；：，.其中的真命题是（）A.，B.，C.，D.，8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A

3、.B.C.D.9.执行如图的程序框图，则输出的值为A.1B.C.D.010.已知函数，若，，且的最小值为，则的值为（）A.B.C.D.11.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且满足，则点到的距离为（）152018届高三数学4月金卷及答案A.B.1C.D.212.已知函数，，若对任意的，，都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题13.已知两个单位向量的夹角为,若,则.14.设函数，则使成立的的取值范围是_________.15.抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若

4、，则_______.16.已知数列满足，.记，则数列的前项和_______.三、解答题17.已知等差数列的公差，其前项和为，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证：.18．为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”（单位：天），某中学团委在全校采用随机抽样的方法抽取了80名学生（其中男女人数各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月“关注度”分为6组：，152018届高三数学4月金卷及答案，，，，，得到如图所示的频率分布

5、直方图．（1）求的值；（2）求抽取的80名学生中月“关注度”不少于15天的人数；（3）在抽取的80名学生中，从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率．19.如图，在矩形中，，平面，，为的中点.（1）求证：平面；（2）记四棱锥的体积为，三棱锥的体积为，求.20.已知过点的椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上的任意一点，且成等差数列.（1）求椭圆的标准方程；152018届高三数学4月金卷及答案（2）直线交椭圆于两点，若点始终在以为直径的圆外，求实数的取值范围.21.已知函数，.（Ⅰ）若曲

6、线在点处的切线与直线垂直，求函数的极值；（Ⅱ）设函数.当时，若区间上存在，使得，求实数的取值范围.（为自然对数底数）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程与圆的执直角坐标方程；（2）设曲线与直线交于两点，若点的直角坐标为，求的值.23.选修4-5：不等式选讲函数，其最小值为.（1）求的值

7、；（2）正实数满足，求证：.152018届高三数学4月金卷及答案1．D【解析】由题意得，所以，，故选D.2.A【解析】由得,在复平面内对应的点为,在第一象限,故选.3.B【解析】，而，所以，①对；，，时位置关系不定；，而，所以，③对；，，时位置关系不定；所以选B.5.A【解析】因为，所以选A.6．B【解析】用表示8个儿按照年龄从大到小得到的绵数，由题意得数列是公差为17的等差数列，且这8项的和为996，∴，152018届高三数学4月金卷及答案解得．∴．选B．7.C【解析】作可行域如图：则过点（4，-2），z取

8、最大值6，最小值为O到直线距离的平方，即；最大值为O到点（4，-2）距离的平方，即为20；所以，为真命题，选C.8.D【解析】由三视图可知：该几何体由两部分构成，一部分侧放的四棱锥，一部分为四分之一球体,∴该几何体的体积是故选：D9.D【解析】由图知本程序的功能是执行此处注意程序结束时，由余弦函数和诱导公式易得：，周期为，.学#科网10．C152018届高三数学4月金卷及答案11．B【解析】由抛物线