2018届高考高三数学(理科)冲刺试题(六)含解析

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1、2018届高三数学4月金卷及答案绝密★启用前高三数学（理科）新课标版冲刺试题（六）一、选择题1．已知为实数集，集合，，则A.B.C.D.2．复数满足,则在复平面内复数所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知直线，平面，且，，下列命题：①；②③；④其中正确的序号是（）A.①②B.①③C.②④D.③④4.已知向量，，平面上任意向量都可以唯一地表示为，则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.5.的内角，，所对的边分别为，，.已知，，且，则（）A.6B.C.D.76.中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠

2、，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（）A.174斤B.184斤C.191斤D.201斤172018届高三数学4月金卷及答案7.记不等式组，表示的平面区域为，点的坐标为.有下面四个命题：：，的最小值为6；：，；：，的最大值为6；：，.其中的真命题是（）A.，B.，C.，D.，8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.9.执行如图的程序框图，则输出的值为A.1B.C.D.010.已知函数，，，且在上单调.下列说法正确的

3、是（）A.B.C.函数在上单调递增D.函数的图象关于点对称172018届高三数学4月金卷及答案11.已知点是抛物线的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心离为（）A.B.C.D.12.不等式对于任意正实数恒成立，则实数的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题13.已知两个单位向量的夹角为,若,则.14.设函数，则使成立的的取值范围是_________.15.抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若，则_______.16.已知数列{an}的前n项之和为Sn，满足Sn=-2an+1-13n，cn

4、=(32)nan，则数列{cn}的通项公式为__________．三、解答题17.已知等差数列的公差，其前项和为，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证：.18．在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标和，制成下图，其中172018届高三数学4月金卷及答案“”表示甲村贫困户，“”表示乙村贫困户.若，则认定该户为“绝对贫困户”，若，则认定该户为“

5、相对贫困户”，若，则认定该户为“低收入户”；若，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”.（1）从甲村50户中随机选出一户，求该户为“今年不能脱贫的绝对贫困户”的概率；（2）若从所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中选3户，用表示所选3户中乙村的户数，求的分布列和数学期望；（3）试比较这100户中，甲、乙两村指标的方差的大小（只需写出结论）.19.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，.（1）求证：平面平面；（2）若，试判断棱上是否存在与点不重合的点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.20.已知抛物线E的顶点为平面直角

6、坐标系xOy的坐标原点O，焦点为圆F:x2+y2-4x+3=0的圆心F172018届高三数学4月金卷及答案.经过点F的直线l交抛物线E于A ，  D两点，交圆F于B ，  C两点，A ，  B在第一象限，C ，  D在第四象限.（1）求抛物线E的方程；（2）是否存在直线l使2BC是AB与CD的等差中项？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.21.已知函数．（）当时，求曲线在点处的切线方程．（）如果函数在上单调递减，求的取值范围．（）当时，讨论函数零点的个数．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方

7、程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程与圆的执直角坐标方程；（2）设曲线与直线交于两点，若点的直角坐标为，求的值.23.选修4-5：不等式选讲函数，其最小值为.（1）求的值；（2）正实数满足，求证：.172018届高三数学4月金卷及答案1．D【解析】由题意得，所以，，故选D.2.A【解析】由得,在复平面内对应的点为,在第一象限,故选.4.C【解析】根据平面向量基本定理可知，若平面上任意向量都可以唯一地表示为，则向量，不共线，由，得，解得，即