2018届高考高三数学(理科)冲刺试题(九)含解析

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1、2018届高三数学4月金卷及答案绝密★启用前高三数学（理科）新课标版冲刺试题（九）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数，则（）A．B．3C．D．3．设等差数列的前10项和为20，且，则的公差为（）A．1B．2C．3D．44．设3a=8，b=log0.50.2，c=log424，则（）A．a

2、体的体积为（）A．B．C．D．92018届高三数学4月金卷及答案6．已知是两个数2，8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（）A．或B．或C．D．7．运行如图所示程序，则输出的的值为（）A.B.45C.D.8．将函数（）图像向右平移个单位长度后与原函数图像重合，则的最小值为（）A．6B．C．2D．9．已知底面半径为1的圆锥的底面圆周和顶点都在表面积为的球面上，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．或10．已知实数满足，则当时，的最大值是（）92018届高三数学4月金卷及答案A．5B．2C．D．11．过点的直线交抛物线于

3、、两点(异于坐标原点)，若，则该直线的方程为（）A．B．C．D．12．设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数，则方程的解集是_________．14．在中，角所对的边分别是，若，，且，则的面积等于__________．15．如图，在三角形中，、分别是边、的中点，点在直线上，且，则代数式的最小值为__________．92018届高三数学4月金卷及答案16．设函数对任意不等式恒成立，则正数的取值范围是________

4、__．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分10分）已知数列中，，的前项和满足：．（I）求数列的通项公式；（II）设数列满足：，求的前项和．18．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，，，平面，，．（I）求证：；（II）求二面角的余弦值．92018届高三数学4月金卷及答案19．（本小题满分12分）在创建“全国文明卫生城”过程中，某市“创城

5、办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)．通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)统计结果如下表所示．组别频数2515020025022510050（I）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)，请用正态分布的知识求；（II）在（I）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：：（ⅰ）得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠

6、1次随机话费；（ⅱ）每次获赠送的随机话费和对应的概率为：赠送的随机话费（单元：元）2040概率0．750．25现有市民甲要参加此次问卷调查，记(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望．附：参考数据与公式，若，则①；②；③．92018届高三数学4月金卷及答案20．（本小题满分12分）已知点P为曲线C上任意一点，，直线、的斜率之积为．（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点、，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．92018届高三数学4月金卷及答案21

7、．（本小题满分12分）已知函数，．（I）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；（II）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；（III）若上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．92018届高三数学4月金卷及答案（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．【选修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．（I）求圆的参数方程和曲线的直角坐标

8、方程；（II）已知，是曲线与轴的两个交点，点为圆上的任意一点，证明：为定值．23．【选修4-5：不等式选讲】（本小题满分10分）92018届高三数学4月金卷及答案已知函数．（I）当时，若，求的取值范围；（II）若对任意正实数恒成立，求实数的取值范围．92018届高三数学4月金卷及答案1．【答案】B【解析】故．故选B．2．【答案】C【解析】故选C．3．【答案】B【解析】等差