2018届高考高三数学(文科)冲刺试题(一)含解析

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1、2018届高三数学4月金卷及答案绝密★启用前高三数学（文科）新课标版冲刺试题（一）一、选择题1．若集合，则（）A.B.C.D.2．复数的共轭复数记作，已知复数对应复平面上的点，复数满足，则（）A.B.C.D.3．为了反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数.由2016年1月至2017年7月的调查数据得出的中国仓储指数，绘制出如下的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（）A.2016年各月的合储指数最

2、大值是在3月份B.2017年1月至7月的仓储指数的中位数为55C.2017年1月与4月的仓储指数的平均数为52D.2016年1月至4月的合储指数相对于2017年1月至4月，波动性更大192018届高三数学4月金卷及答案4.已知偶函数（，）的图象的相邻两条对称轴间的距离为，则（）A.B.C.D.5.若正项递增等比数列满足（），则的最小值为（）A.B.C.2D.46.若函数在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是（）．A.B.C.D.7.《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重长

3、两；石方一寸，重六两。今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即176两），问玉、石重各几何？”其意思为：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的分别为（）A.90，86B.94，82C.98，78D.102，748.中人民银行发行了2018中国皮(狗)年金银纪念币一套,如图所示是一枚3克圆形金质纪念币,直径18m,小米同

4、学为了算图中饰狗的面积,他用1枚针向纪念币上投那500次,其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上,192018届高三数学4月金卷及答案据此可估计装饰狗的面积大约是A.B.C.D.9.在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是(　　)A.AD⊥平面PBC，且三棱锥D－ABC的体积为B.BD⊥平面PAC，且三棱锥D－ABC的体积为C.AD⊥平面PBC，且三棱锥D－ABC的体积为D.AD⊥平面PAC，且三棱锥D－ABC的体积为10

5、.直线过抛物线：的焦点且交抛物线于两点，则的最小值为（）A.B.C.6D.411.如图，在棱长为5的正方体ABCD－A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝2，Q是A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则四面体P－QEF的体积(　　)A.是变量且有最大值B.是变量且有最小值C.是变量且有最大值和最小值D.是常量12.已知函数，是图象上任意一点，过点作直线和192018届高三数学4月金卷及答案轴的垂线，垂足分别为，又过点作曲线的切线，交直线和轴于点.给出下列四个结论：①是定值；②是定值

6、；③（是坐标原点）是定值；④是定值.其中正确的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④二、填空题13.已知由样本数据点集合求得的回归直线方程为，且.现发现两个数据点和误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，那么，当时，的估计值为_______.14.在平面直角坐标系xOy中，若动圆上的点都在不等式组表示的平面区域内，则面积最大的圆C的标准方程为____．15．已知函数，由是奇函数，可得函数的图象关于点对称，类比这一结论，可得函数的图象关于点___________对称.16.过双曲线的焦点

7、与双曲线实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长称为双曲线的通径，其长等于(、分别为双曲线的实半轴长与虚半轴长).已知双曲线（）的左、右焦点分别为、，若点是双曲线上位于第四象限的任意一点，直线是双曲线的经过第二、四象限的渐近线，于点，且的最小值为3，则双曲线的通径为__________.三、解答题192018届高三数学4月金卷及答案17.锐角中,分别为角的对边,，（1）若求的面积；（2）求的值.18.如图所示，底面为菱形，,,平面.（1）设与交于点，求证：平面；（2）求多面体的体积.19.2018年为我国

8、改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：年龄段人数（单位：人）18018016080约定：此单位45岁~59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.（1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？（2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事.完成下列列联表，并回答能否有的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？热衷关心民生大事不热衷关心民生大事