2018届高考高三数学(文科)冲刺试题(二)含解析

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1、2018届高三数学4月金卷及答案绝密★启用前高三数学（文科）新课标版冲刺试题（二）一、选择题1．设集合,则A.B.C.D.2．已知为虚数单位，若，则（）A.0B.1C.D.23．已知命题;命题,则下列判断正确的是()A.是假命题B.是假命题C.是真命题D.是真命题4.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点横坐标为A.B.C.或D.5.设等差数列的前项和为，若，则（）A.2B.C.4D.6.某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的S=A.126B.105C.91D.667.已知点满足，直线与圆交于两点，则

2、的最小值为（）A.B.4C.7D.8.已知函数，将的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象经过点，则函数（）A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增32018届高三数学4月金卷及答案C.在区间上有最大值D.在区间上有最小值9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.10.已知函数是上的奇函数，当时，，则函数在上的所有零点之和为（）A.0B.4C.8D.1611.如图，在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论不成立的是(　　)A.BC∥平面P

3、DFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面PAED.平面PDE⊥平面ABC12.设双曲线：的左顶点与右焦点分别为，，以线段为底边作一个等腰，且边上的高.若的垂心恰好在的一条渐近线上，且的离心率为，则下列判断正确的是（）A.存在唯一的，且B.存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内C.存在唯一的，且D.存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内二、填空题13.若的三个内角的度数成等差数列,且,则一定是三角形.14.《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以

4、小斜幂乘大斜幂，减上，余四约一，为实，一为从隅，开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术”即方法.以，，，分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜；，，分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；则.若在中，，，根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为__________．32018届高三数学4月金卷及答案15．如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍.若在正方形图案上随机取一点，则该点取自

5、黑色区域的概率为16.设抛物线的焦点为，点在抛物线上，且满足，若，则的值为_______.三、解答题17.已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间;（Ⅱ）在中,内角所对的边分别为,且角满足.若,边上的中线长为,求的面积.18.在多面体中，平面平面，，，为正三角形，为中点，且，.求证：平面平面；求多面体的体积.19.进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了.学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼.某中学高三（3）班有学生50人.现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到

6、如下频率分布直方图.其中数据的分组区间为：（1）求学生周平均体育锻炼时间的中位数（保留3位有效数字）；（2）从每周平均体育锻炼时间在的学生中，随机抽取2人进行调查，求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；（3）现全班学生中有40％是女生，其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时.若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90％的把握说明，经常锻炼与否与性别有关？附：32018届高三数学4月金卷及答案P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063

7、.8416.63510.82820.已知椭圆的左右顶点分别为，，左右焦点为分别为，，焦距为，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；(2)若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.21.已知.（1）当时，讨论函数的零点个数，并说明理由；（2）若是的极值点，证明.（1）恒有两个零点；（2）证明见解析.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线

8、的参数方程为（为参数）．（1）将，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？（2）以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．若上的点对应的参数为，点在上，点为的中点，求点到直线距离的最小值．23.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）试比较与的大小；（2）若函数的图象与轴能围成一个三角形，求实数的取值范围.32018届高三数学4月金卷及答案1．D【解析】，故选D.2．B【解析】因为,所以选B.3．D【解析】由命题为假命题；由，当时