优质金卷：江苏省泰州中学2017-2018学年高二4月月考理数试题（考试版）

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1、绝密★启用前江苏省泰州中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题考试范围：•立体几何、概率与统计、算法、排列与组合、简单线性规划；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理.命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学立体几何、概率与统计、算法、排列与组合、简单线性规划等内容，无偏难怪岀现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内容重点考查•全卷突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考.一、填空题1.总体由编号为01,02,03,…,49,50的50各个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第1行和第2

2、行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为•.666740671464057195861105650968768320379057160011661490844511757388059052274114862・已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8,9,10,10,8,则该组数据的方差•_・23.已知O为坐标原点，4（3,-2,4）,巩0.5,-1）,若OC=-AB.则C的坐标・4.一个社会调查机构就某地居民的月收入调査了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中

3、再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调査，则月收入在［2500,3000）（元）5.如图所示的流程图，若输出的结果是15,则判断框中的横线上可以填入的最大整数为3.如图是一个算法流程图，若输入兀的值为-4,则输出y的值为

4、小牛-31[蟲:.4.如图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是•为J6!丨sJ0:t!Whih^<15»I■I}«<-«-!»:EndWhiU:;Printnj3.已知实数xg[1,9],执行如图所示的流程图，则输出的兀不小于55的概率为4.若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有・5.从0,1,2,

5、3这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是•6.对某商店一个月内每•天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是・（答•错任意一个均不给分）1（252）0233312448945557788950011479«178V—取3个点，则该3点恰能作为一个三角的三个顶点的概率为.8.将参加夏令营的600名学生编号为001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50

6、的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第I营区，从301到495在第II营区，从496到600在第III营区，三个营区被抽中的人数依次为・3.如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种（以数字作答）评卷人得分二、解答3.某校100名学生其中考试语文成绩的频率分布直方图所示，其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90.100]・（1）求图中Q的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分

7、;（3）若这100名学生语文某些分数段的人数（兀）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示,求数学成绩在［50,90）之外的人数.分戴段[50,60>[60>70)[70.80)[80.90)1•113«44>5QXMci.

8、算时间的平均值;（2）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2min的概率.•••（注：将频率视为概率）17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD垂直于底面ABCD.PD=AD=2AB,点0为线段PA（不含端点）上一点.(1)当Q是线段PA的中点时，求CQ与平面PBDffs成角的正弦值；(2)已知二面角Q-BD-P的正弦值为彳，求詈的值.18.己知关于兀的一次函数y=mx+n(1)设集合P=｛-2,-1,1,23｝和Q=｛-2,3｝分别从集合P和Q中随机取一个•数作为加和〃，求函数y=mx--n是增函数的概率；