优质金卷：江苏省启东中学2017-2018学年高二下学期期中考试文数试题（考试版）

《优质金卷：江苏省启东中学2017-2018学年高二下学期期中考试文数试题（考试版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、绝密★启用前江苏省启东中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文〉试题考试范围：集合、函数与导数、全称命题；考试时•间：12()分钟；【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理.命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学集合、函数与导数、全称命题等内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例,重点内容重点考查，突出对函数与导数的考查.全卷突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考“一、填空题1.已知集合A=［x

2、题q^-20是偶函数，则—b的值为.f(x)=x---(e+l)/nx(10.设函数无e为自然对数的底数)，则门兀)的极小值为・11.设函数f(x)的导函数为f(X),若

3、/(x)=5x3+2x/(1),则f(3)=.12.某种圆柱形的饮料罐的容积为匕为了使得它的制作用料最少(即表面积最小)，则饮料罐的底面半径为(用含V的代数式表示).13.己知函数/CO是定义在尺上的偶函数，/(x+1)为奇函数，/(0)=0.当尤G(0,1］时，/(x)=log2xf则在，区间(4,5)内满足方程/(%)+1=的实数北的值为.［［xVQw14.若函数心珂加展"，函数尸/1/(小］-2m有§个不同的零点，则实数说的取值范围是.二、解答题15.已知函数fM=x3-ax2+bx.(1)当b=-2时/(X)在［1,+s)上是增函数，求实数Q的取值范围；b=3时/(%)

4、在x=-一、亠“⑵当3处取得极值，求函数几咒)在［1.a］上的值域.16・已知函数/W=2/+m(x+l),(m€为自然对数的底数.(1)当尬=1时，求函数f(尢)在点(0/(0))处的切线方程；(2)求函数兀力的单调区间.2B=[xl>1}17.已知全集U=RfA={x-x2+3x-2>0}t'k-l

5、".(1)求集合必比⑵函数/W=xlnx-ax,gM=x-x/2,对一切x£A9/(x)>g{x)恒成立，求实数a的取值范围.18.已知命题P：函数/(X-1)=mx2-(2m-4)x+m-4(mG/?).23x一mx+->0命题g：PxWR,不等式2恒成立.⑴若函数几力的单

6、调减区间是求m的值；[丄+8)(2)若函数兀力在区间I2丿上为，单调增函数，且命题PAq为真命题，求尬的取值范围.19.为了庆祝江苏省启东中学九十周年校庆，展示江苏省启东中学九十年来的办学成果及优秀校友风采，n学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区，如图，是一个半径为2百米，圆心角为耳的扇形展示区的平面示意图.点C是半径皿上一点(异于。、B两点)，点D是圆弧上一点，且CD//0A,为了实现“以展养展”现在决定：在线段OS线段CD及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段0C处每百米为加元，线段CD及圆弧M处每百米均为Q元.设^A0D=x弧度，广告位出租的总收入为y元

7、.(1)求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；(2)试问兀为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值.f(x)20.定义可导函数y=fM的弹性函数为fW;在区间d上，若函数fd)的弹性函数值大于1,则称几尢)在区间D上具有弹性，相应的区间D也称作f(x)的弹性区间.(1)若rM=ex-xf求厂(兀)的弹性函数及弹性函数的零点；⑵对于函数f(x)二(尢-1)/+血(其中e为自然对数的底数)，求几尢)的弹性区间D.