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《优质金卷：江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试理数试题（考试版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前江苏省干
2、5江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学《理〉试题考试范围：集合与逻辑用语、复数、立体几何、计数原「理、极坐标与参数方程、概率统计、推理与证明；考试时•间：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理.命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学集合与逻辑用语、复数、立体几何、计数原理、极坐标与参数方程、概率统计.、推理与证明等内容，无偏难怪出现，命题所占比例基•本符合教章所占比例，重点内容重点考查.全卷突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考.评卷人得分
3、一、填空题-1,0,1,2},则PnCuM1・设全集U二Z,集合M二｛1,2｝,P二｛・2,2.命题Txu[o,1],宀120”是—命题.(选填“真”或“假”)3.已知复数z二i(2+i),贝!
4、
5、z
6、二・4.若则x的值为5.用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)二丄也(n€N+)时，第一步验证n=l时,左边应取的项是6.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P(OVpVl)的取值范围是7.在平面直角坐标系xOy中，已知直•线1的参数方程为尸2+#t(t为
7、参数),以坐标原点为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psin29=4cos9,直线1与曲线C交于A,B两点,则线段AB的长为_・8.己知(1+x)(a-x)bpo+aix十a2x'+…+a7X‘，aWR,若ao+ai+a.2+，••+ae+a7=0,则a：〕二・19.如果复数z的模不大于1,而z的虚部的绝对值不小于耳，则复平面内复数z的对应点组成图形的面积是—・10.观察下列各等式：5'二3125,5^15625,5*78125,…，则5沖的末四位数字为11.根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3门必考
8、科目外，有3门选考科目，并且每门选考科口都有2次考试机会，每年有两次考试时间，某考生为了.取得最好成绩，将3门选考科口共6次考试机会安排在高二与高三的4次考试中，且每次至多考2门，则该考生共有—种不同的考试安排方法.8.如图，在正三棱柱ABC・AiBiCi中，AB=],AA.=2,则二面角C,-.AB-C的余弦值为p：xWA,q：xWB.BB13.化简:氏+2C爲+3*2+・・・+/；」_z^w+1(用m、n表示).14.设A,B是集合仙,a2,a3,a“揃的两个不同子集，若使得A不是B的子集，B也不是A的子集，则不同的有序集合对
9、(A,B)的组数为评卷人得分一、解答题15.己知集合A是函数y=4g(20-8x-x2)的定义域,集合B是不等式x2-2x+l-a2^0(a>0)的解集,(1)若ACB二0,求实数a的取值范围；(2)若「p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.(x=2cosCI+J516.在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为l>-2sinCI+1(.ci为参数)，以坐标原点0为极点，以x轴正半轴为极轴.，建立极坐标系.(1)写出圆C的极坐标方程及圆心C的极坐标；6z^(p€R)(2)直线1「的极坐标方程为3与圆C交于M,N两点，求ACMN的面
10、积.17.如图，在三棱锥A-BCD^,已知AABDABCD都是边长为2的等边三角形，E为BD中点,且肚丄平面BCD,F为线段MB上一动点，记丽二.AA=-(1)当3时，求异面直线DF与BC所成角的余弦值；屈(2)当CF与平面SCD所成角的正弦值为而时，求久的值.16.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=25.4+5+6+7+8+9+10二49照此规律下去(1)写出第5个等式：(2)你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明你的猜想.17.和江中学高二年级某班某小组共10人，利用寒假参加义工活动，已知参加义工活动次数
11、为1,2,的人数分别为3,3,4.现从这10人•中选出2人作为该组代表参加座谈会.「(1)记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件人求事件S发生的概率；(2)设X为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布.列和数学期望.18.已知(1+X厂"=+4兀+口2兀2+…+^2沪1*叫nwN—记妤=£(2£+1.k=O(1)求石的值；(2)化简7；的表达式，并证明：对任意的7；都能被4刃+2整除.
