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《优质金卷：江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试理数试题（考试版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期数学期中考试数学《理〉试题考试范围：复数、推理与证明、计数原理与二项式定理、不等式、立体几何、解•析几何；考试时•间：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理.命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学复数、推理与证明、计数原理与二项式定理、不等式、立体几何、解析几何等内容，无偏难怪岀现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内容重点考查•全卷仿高考试卷命制，突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选
2、题贴近高考.评卷人得分一、填空题1.如图,A•将正三角形SBC分割成m个边长「为1的小正三角形和一个灰色菱形.，这个灰色菱形可以分割成八个边长为1的小正三角形.若=47:25,贝怔三角形力BC的边长是.2.已知复数迢满足：（l-i）z=4+2i（i为虚数单位），贝Ijz的虚部为3.用反证法证明命题：“已知Q，bEN,若Qb可被5整除，则中至少有一个能被5整除”时，应将结论反设为.「x_厂3x—64.若C14~C14,贝Ijx的值为.5.己知复数z满足（-l+2i）+3=5-6i,则
3、z
4、的值为.6
5、.在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）.7…已知晡+2Cn+2盜+2它++2乜=729（nW『）,则盅+暗+盅+…+以的值为111578.已知如十尹产7心）,经计算彳严＞2）＞討（⑹＞3,心）迄则对于任意"⑺€N•）有不等式成立.8.如图所示，、/5-1椭圆中心在坐标原点，尸为左焦点，力〃分别为椭圆的右顶点和上顶点，当FB丄血时，其离心率为一！-,此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲•线•
6、”的离心率e等于.9.凸“边形有£5）条对角线，则凸八+1边形对角线的条数+1）为（用£5）和八来表示）.10.设（1+卅=々+吋+巾，+…+知*（応旷），若山+也+・・・+知=63,则展开式冲系数最大的项是.11.把53名同学分成若干小组，使每组至少一人，且任意两组的人数不等，则最多分成个小组.12.将ABC,D,E五个字母排成一排，且40均在C的同侧，则不同的排法共有种.（结果用数值作答）13.六个面都是平行四边形的四棱柱称为“平行六面体”.如图甲在平行四边形力BCD中，有+BD2=2（朋2+
7、AD2那么在图乙中所示的平行六面体ABCD-AXB,CXDX中，若设底面边长和侧棱长分别为a,b,c,贝0用a,b,c表示DAC+BD]+CA+DBf等于评卷人得分二.解答题14.（本小题满分14分）己知z=（a+i）2,（awR）,堤虚数单位.（1）若z为纯虚数，求a的值；「（2）若复数z在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.15.（本小题满分14分）用0,1,234,5这六个数字，可以组成多少「个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：（1）奇数；（2）偶数；（3）大于3125
8、的数.8.（本小题满分14分）已知在的展开式中，所有项的二项式系数之和为128.⑴求展开式中的有理项；（2）求展开后所有项的系数的绝对值之和.9.（本小题满分16分）⑴已知"GAT,求证：气莎门勺不亡；1+y1+x（2）若乙ywR,x>0,y>0,且x+y>2,求证：丁和〒中至少有一个小于2.10.（本小题满分16分）将正整数作如下分组：⑴，（2,3）,（4,5,6）,（7,8,9,10）,（11,12,13,14,15）,（16,17,18,19,20,21）,….分别计算各组包含的正整数的和如
9、下，$1=1,»=2+3=5S3=4+5+6=15$4=7+8+9+10=34,S5=11+124-13+14+15=65,$6=16+17+18+19+20+21=111,（1）求》的值；⑵由S1,51+S3,S1+S3+S5,S1+S3+S5+S7的值，试猜测S]+S3+…+S2-1的结果，并用数学归纳法证明.20・（本小题满分16分）已知圆C：X2+y2=r2有以下性质：①过圆C上一点MSo/o）的圆的切线方程是®+yoy=/②若MOo/o）为圆G外一点，过M作圆C的两条切线，切点分别为人B
10、,则直线加的方程为3+炮=/.③若不在坐标轴上的点MS。』。）为圆C外一点，过M作圆G的「两条切线，切点分别为人乩则0M垂直朋，即褊B•褊出=-1,且OM平分线段SB.*2y2c・一—1（1）类比上述有关结论，猜想过椭圆/b2上一点M（“yo）的切线方程（不要求证.明）；y2C:一4--_=1（2）过椭圆•/b2外一点”（勺，儿）作两直线，与椭圆相切于4B两点，求过4"两点的直线方程；•严y2c•+_=]（3）若过椭圆«2/外一点〃（勺必）（M不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于朮
