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《优质金卷：江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试理数试题（考试版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题考试范围：数列、计数原理、复数、推理与证明、不等式的证明；考试时间.：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理.命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学数列、计数原理、复数、推理与证明、不等式的证明等内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内容重点考查•全卷突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考.一、填空题_2-i1.复数z=TTTt的虚部为.2.用反证法证明命题“若a、bWN,ab能被2整除，则a,
2、b中至少有一个能被2整除”,那么反设的内容是.3.设复数z=-l-i(i虚数单位),的共辘复数为方，则
3、(l-z)-F
4、=.4.用数学归纳法证明“2">,『+1对于的自然数〃都成立”时，第一步证明中的起始值他应取11-在数列｛知｝中,可以猜测数列通项入的表达式为12.记等差数列｛勺〕得前九项和为兀，利用倒序相加法的求和办法，可将几表示成首项珀，末项珀与项数的(a】+a2)n一个关系式，即亠尸—2—；类似地，记等比数列｛*｝的前71项积为类比等”差数列的求和方法，可将心表示为首项久，末项“与项数的一个关系式，即公式心二13.己知(l+x)k&丿的展开式中尢的
5、系数为70,贝l」Q==q+角(1一兀)+。2(1—兀丁+•••+^
6、0(1-X)10,则逐二.14.学校将从4名男生和4名女生中选岀4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手•现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选.那么不同的组种.队形式有二、解答题JIad415.(1)设(X_1)=aQ+aLX+a2X+a3X+a4X①求呦+勺+勺+a3+a4;②求％+口2+口4；③求勺+a2+a3+a4;(2)求5=C27+C27+-+C27^以9的余数.16.已知复数w满足w-4=(3-2w)iQ•为虚数单位).
7、(1)求w；(2)设zee,在复平面内求满足不等式l<
8、^-w
9、<2的点Z构成的图形面积.17.(1)证明：当Q>2时，Z+2+V2"；.1+x1+y(2)已知x，ywR+,且x+y>2,求证：y与x中至少有一个小于2.18.有男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名••选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？(1)男运动员3名，女运动员2名；(2)至少有1名女运动员；(3)既要有队长，又要有女运动员.19.的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3.(1)求展开式中的所有有理项；(2)求展开式中系数绝对值最大的项.(3)求”+9
10、£+&1c：+...+9"Tc：的值.20.已知数列仮｝是等差数列，久=1,bi+b?+...+®o=145(1)求数列｛加的通项公式％⑵设数列厲｝的通项，()9a^+T(其中a>0且a丰1)记几是数列心｝的前n项利试比较％与『°弘"+1的大小，并证明你的结论.5.三段论推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形”中的小前提是-(填写序号)6.观察下列等式111——=—,22I1：11—1丄123434I1丄11丄111.1.11.——十一—一十一—一=—十一十一,23456456据此规律，第n个等式可为.7.用数字.1,2,3,4,5
11、组成没有重复数字的五位数，其中奇数有个1111zf(k)=+++...+—(kwN)8.设八丿k+1k+2k+32八〈那么+11_79.已知5C61UC7,贝lJC21=.仏-习56789102
