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《优质金卷：江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试理数试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期数学期中考试数学(理)试题全解全析1.12.【解析】解：很明显，题小的菱形是一个顶角为60°的菱形，归纳可得，当正三角形的边长为斤时，可以将该三角形分解为沂个边长为1的正三角形，设在.正三角形的x-2边长为咒，则菱形的边长为丁，0_47+25x-2?47(―-)2x2由题意可得：2,整理可得：(—12)(11—12)=0,边长为正整数，故：,即△4BG的边长为12.本题选择C选项.点睛：归.纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析八比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，•我们把它
2、们统称为合情推理.木题首先利用归纳推理得出边长与三角形个数的关系，然后利用方程的思想求解即可.2.3.【解析】分析：由题意求出复数z的代数形式后再确定出复数的虚部.详解:V(l-0z=4+2i,••z一1-i-a-i)(i+i)一2一1十如・•・复数Z的虚部为3.点睛：木题考查复数的除法运算和复数的概念，对复数概念有关问题的考查一般以复数的计算为基础，解题时首项要得到复数的代数形式，然后再根据相关概念求解即可.3.都不能被5整除【解析】分析：根据反证法屮反设的方法，先根据与5的关系确定出6b的所有可能情况，然后根据“®b屮至少有一个能被5整除”Z外
3、的各种可能进行反设即可.学科#网详解：由题意得当"WN时，根据a,b与5的关系，可将Q,b分为如下情况：①a,b中冇一个能被5整除；②4b都能被5整除；③砧都不能被5整除.所以“4b中至少有一个能被5整除”包括①②两种可能.故用反证法证明时，所作的反设是“4b都不能被5整除”.点睛：反证法证题的第一步就是作出假设，即假设所给命题的否定成立，作出反设时可将命题的所有情况列出来，然后根据所给命题的对立面作出反设即可.1.3和5.【解析】分析：利用组合数的性质，即对求解详解：由C^=C14,贝ijx=3x-6或尢+3—6=18,解得尢=3或6.点睛：本题
4、考查了组合数的公式的运用，试题属于基础题，其中熟记组合数的公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.2.10.【解析】;分析：根据待定系数法及共觇复数的枫念求出复数s再求出
5、z
6、・详解:设乂=a+bi(a,bER),贝ijz=a-bi・V(-l+2i)+z=5-6i,/.(-I+2i)+(a-bi)=(a-1)+(2-b)i=5-6i,・(a—1=5鯉得卩=6•'S-b=-6'胖倚(b=8•:工=6+8i>.
7、z
8、=V62+82=10.点睛：木题考查复数的概念和加减运算，解题的关键是根据待定系数法求出复数z的代数形式，然后再根据复数模的概念求解
9、.3.120［解析】试题分析：由题意得，可采用间接法：从男女组成的9中，选出5人，共有爲=126种不同的选法；其中5人中全是女教师的有鶯=6种选法，故共有126-6=120种选法..考点：排列、组合的应用.4.63.【解析】分析：根据已知条件结合二项式定理晡+2盅+2?時+2©+…+2乜写出@+矿的形式,由此求的值后结合二项式系数的性质公式求解即可.详解：由二项式定理得必+2Cn+2盜+2叱讣+…+2乜,所以3n=729,解得九=6,所以晡+盘+磴+證+・・・+孟=26=64,所以以+時+盗+…+酵=26_1=63点睛：本题主要考查了二项式定理展开
10、式的逆用和二项式系数的性质问题，试题比较基础属于基础题，着重考查了推理与运算能力.&,(2)>丁【解析】分析；根据观察、分析、归纳、猜想、验证的思路求解，可得对任意n(neW)成立的不等式的一般形式.详解：由题意可得1-L2第一个式子:第二个式子:第三个式子:第四个式子:f(4)=/(22)=/(21+1)>2=^-q74-152+3f(8)=f(2彳)=f⑵+1)>=-=^-40,463+3心)=/(24)=f(23+1)>=2=74+3几32)=/(25)=/(24+1)>=-=^-"丄1n+3缈个式子：计小丁5如)・・・对于任意班八6N")有
11、不等式几2"+')>丁5g)成立.点睛：常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类:(1)数的归纳包括数字归纳和式子归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号Z间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等.(2)形的归纳主要包括图形数日归纳和图形变化规律归纳.9・竽.【解析】分析：根据类比推理可得“黄金双曲线”应满足FB丄AB,其中F为左焦点，AJ分别为双曲线的右顶点和虚轴的上顶点，然后求得A,B,F的坐标后根据题意得到a,b,c的关系式，解方程可得离心率・详解：根据“黄金椭圆”的性质是FB1AB,可得“黄金双曲线”也満足这
12、个性质.如虱设“黄金双曲线”的方程为吕一首=l(a>0,b>0),则S(a,0),B(0,b),F(-c,0),FS=(c
