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《 江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考理数试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．10【解析】分析：根据平均数的计算公式求解即可得到结论．详解：由题意得所求平均数为．点睛：本题考查样本平均数的概念及求法，考查学生的计算能力，属于容易题．2．【解析】分析：由极坐标方程得到圆的半径，然后根据圆面积公式计算可得结果．详解：∵圆的极坐标方程为，∴圆的半径为2，∴该圆的面积为．点睛：本题考查极坐标方程，解题的关键是正确理解方程的含义、得到圆的半径，同时也考查学生的运算能力．点睛：对于总体中的个体具有明显差异的总体来说，抽样时可用分层抽样．分层抽样即在每个层中按比例抽样，计算的主要依据是：各层抽取的数量之比等于总体中各层的数量之比．4．500【解析】分析：由题意得到数据在
2、[125,150)内的频率，根据频率、频数和样本容量间的关系可得所求．详解：由频率分布直方图可得，数据在[125,150)内的频率为，所以．点睛：解答本题时注意两点：一是在频率分布直方图中，小长方形的面积才表示该组的频率；二是求解时要注意频率、频数和样本容量间的关系，由题意正确列式求解．5．25【解析】分析：由题意得即求的值，计算可得结果．详解：由题意可得，运行的结果为．点睛：解答本题的关键是读懂题意，明确求解的问题，然后再根据题意求解即可，主要考查学生的阅读理解能力和运算能力．点睛：本题考查二项展开式的通项和组合数的性质，解题的关键是正确得到通项，同时也考查学生对组合数的运算能力．
3、7．【解析】分析：根据独立事件同时发生的概率和对立事件的概率公式求解即可．详解：由题意得，甲、乙、丙三人射击同一目标都未击中的概率为，所以甲、乙、丙至少一人击中的概率为，即目标被击中的概率为．点睛：解答概率问题的关键是认清概率的类型、选择合适的公式求解，对于含有“至多”、“至少”等词语的问题一般可根据对立事件的概率求解，可减少运算量、提高解题的效率．8．【解析】分析：根据分布列的性质求出的值，然后再根据方差的定义求解即可得到结论．详解：由题意得，即，解得．∴．点睛：（1）离散型随机变量的分布列中所有概率和为1，这一性质为求概率和检验分布列是否正确提供了工具．（2）求分布列的期望和方差
4、时可根据定义直接求解即可．9．【解析】分析：根据条件概率的定义求解即可．详解：由条件得，∴．点睛：条件概率的求法(1)利用定义，分别求P(A)和P(AB)，得．(2)当基本事件适合有限性和等可能性时，可借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再在事件A发生的条件下求事件B包含的基本事件数n(AB)，得．∴展开式的通项为，令可得，即展开式的常数项为．点睛：求二项展开式的特定项问题，实质是考查通项的特点，一般需要建立方程求k，再将k的值代回通项求解，注意k的取值范围．求常数项时，即这项中不含“变元”，令通项中“变元”的幂指数为0建立方程可得结果．11．；【解析】经分析知
5、,这四个自然数的和为6,分情况讨论:①当四个自然数为1,1,1,3时,的值分别为2,3,4,1和4,1,2,3两种情况,②当四个自然数为1,1,2,2时,的值分别为2,4,1,3和3,1,4,2两种情况,③当四个自然数为1,2,3,0时,的值分别为2,4,1,3和4,1,3,2和3,2,4,1和4,2,1,3共4种情况,当四个自然数为0,0,3,3时,的值分别为4,2,3,1.④当四个自然数为0,2,2,2时,没有符合的.故这样的排列共有种情况.点睛：本题主要考查了分类加法计数原理，由有，由于绝对值结果为非负数，为1,2,3,4的一个全排列,所以每一个绝对值结果为自然数且它们的和为6
6、,故可能为1,1,1,3或1,1,2,2或1,2,3,0或0,0,3,3.每一个绝对值的结果不超过3.分类要做到不重不漏.（2）从4个括号中选择3个并选取其中的，从剩余的一个括号中选取，相乘后得．所以展开式中的系数为．点睛：求三项式的展开式中特定项的系数时，可按照以下两种思路进行：（1）化为二项式后，再根据二项展开式的通项公式求解；（2）根据组合的方法“凑”出所求项，再根据要求求解．13．84【解析】分析：分甲入选和甲不入选两种情况求解．详解：分两种情况求解．（1）当甲入选时，由题意可得乙一定入选，另外2人可从剩余的8人中选取，共有种方案；（2）甲不入选时，由题意得丙一定入选，另外3
7、人从剩余的8人中选取，共有种方案．根据分类加法计数原理可得共有种选派方案．点睛：使用分类加法计数原理时注意两点：（1）根据问题的特点确定一个适合它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；（2）分类时要注意满足一个基本要求，就是完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类，并且分别属于不同种类的两种方法是不同的方法．14．5【解析】所有子集的“乘积”之和即展开式中所有项的系数之和T-1，令，则故答案为5【点睛】本题考查的知识点是元素与集合关系的判定，函数展开式的系
