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《陈翠-高等数学（经管类专业适用）第6章习题解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、概率统计练习6.1.11.观察一次打靶试验中击中的环数，若击中1环记为{1},并设A={奇数环},B={小于9环},求Q,A+B,AB,A+B.【解】Q={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A+B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},AB二{1,3,5,7},方+B二{0,1,2,3,4,5,6,7,&10}・2.一位工人生产3件零件，设4=｛第7个零件是不合格品｝(i=l,2,3).请用诸人表示如下事件：(1)全是合格品；(2)全是不合格品;(3)恰好有一个零件是不合格品；(4)至少有一个零件是不合格站.【解】(1)；(2)A
2、[A2Aji；(3)4-AiA2A3；(4)人+血+含.练习6.1.21.一个小停车场有20个停车位，现在有6辆车需停在该停车场，有多少种不同的停放方法？[解】P第=2OX19X18X17X16X15=27907200(种)2.学校举办一场十佳歌手赛，现从班上报名的15个同学屮选取2个参加，共有多少种选法？15x14【解】二一=105(种)152x13.10个螺丝钉中有3个是坏的，从中随机抽取4个，求:(1)恰好侑两个是坏的概率;(2)4个全是好的概率.【解】设人=｛恰好冇两个是坏螺丝钉｝,B=｛4个全是好螺丝钉｝,^773(1)因川二C
3、：=210
4、,m4=C；C7=63,所以P(A)=^=—；n10⑵又mB=C；=35,故P(B)吕1.甲、乙两批种子发芽率分别是0.7和0.8,现从这两批种子中随机地各取一粒，求F列事件的概率：(1)两粒种子都发芽;(2)至少有粒种子发芽.【解】设A=｛甲的种子发芽｝,B=｛乙的种子发芽｝,由于两粒种子是独立地发芽，所以(1)P(AB)=P(A)P(B)=0.7X0.8=0.56；(2)P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)=0.7+0.8-0.56=0.94.2.在200名学生中选修统计学的有137名，选修经济学的冇50名，选修计算机的有124名.还知道
5、，同时选修统计学与经济学的有33名，同时选修经济学与计算机的有29名同，同时选修统计学与计算机的冇92名，三门课都选修的冇18名.试求200名学生中在这三门课中至少选修一门的概率.【解】设A=｛选修统计学｝,B=｛选修经济学｝,C=｛选修计算机｝,则D=｛至少选修一门｝=A+B+C,所以P(D)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(BC)一P(AC)+P(ABC)(=0.875)・137,50,124332992,187++———+=—20020020020020020020083.某射手的命中率为0.95,他独口重复向目标射击5次，求他恰
6、好命中4次的概率以及至少命中3次的概率.【解】恰好命中4次的概率q⑷=C；(0.95)4(0.05)—0.2036；至少命中3次的概率左⑶+乙⑷+£(5)二C；(0・95)3(0.05)2+C；(0.95)4(0.05)1+C；(0・95)5(0・05)°«0.9987.习题6・11.在100件产品中,有2件次品,从中任取5件，问:(1)恰有1件次品的抽法有多少种？(2)没有次甜的抽法有多少种？(3)至少有1件次品的抽法有多少种？【解】(1)C；C：=2x3612280=7224560；(2)C^8=67910864；(1)C；CQ+C；CQ=722
7、4560+152096=7376656.(木题的结果也可借助软件Excel來求得)1.10个球中有3个红球7个绿球，随机抽取3个球分给3个小朋友，每人一球，求三个小朋友小恰有一个得到红球的概率.【解】用古典概型求解，设A=｛三个小刖友恰有一个得到红球｝,2140因n=m=CCjPy,P(A)2.在编号为12…，100的奖券中，规定偶数号或三的倍数号中奖，现从中随机抽取•张，求中奖的概率.【解】设A=｛偶数号奖券｝，B=｛三的倍数号奖券｝,则c=｛中奖奖券｝=A+B,故p(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)50331667八，1001
8、001001003.有10道判别对错的测验题，一•人随意猜答，他答对7道题的概率是多少?【解】由题意知，猜答1()道测验题可看成1()重伯努利试验，且卩=0.5.所以答对7道题的概率是片()(7)=C：)(0.5)7(0.5)3=0.1172.4.长期统计资料表明，某地区在4月份下雨(设为事件A)的概率为丄，刮风(设为4事件B)的概率为丄,既刮风又下雨的概率为丄,求P(A
9、B),P(B
10、A),P(A+B).38【解】因P(A)二丄，P(B)二丄，=438所以P(AB)=P(AB)P(A)=2P(A+B)*(A)+W(他12321-已知随机变量X只能
11、取7。，I，2这四个值,其相应的概率依次为秦忑运,花,【解】因丈以=1k=求常数c的值.所以—+—+—+—
