陈翠-高等数学（经管类专业适用）习题册第6章

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1、第6章概率统计作业6.1.1班级姓名学号（座号）日期1.指出下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）A=｛下周日福州下雨｝；（2）B=｛某公交车站恰好有5人等候公共汽车｝；（3）C=｛上抛一本书，一段时间后书落地｝；（4）D=｛没有水分，种子仍然发芽｝；（5）E=｛某战士射击一次，至少命中7环｝.2.盒子中有5个白球，3个红球，从中随机取出三个球观察颜色，若记A=｛—红二白｝、B=｛三红｝、C=｛三球同色｝、D=｛至少一白｝,（1）写出三球颜色的样本空间（2）请分别写出A~D的随机事件所包含的样本点数；（3）请指出A〜D的随机事件中哪些事

2、件是基本事件，哪些事件是互不相容事件，哪些事件是对立事件.1.设甲、乙、丙三人各向目标射一子弹，用A,B,C分别表示甲、乙、丙命中目标，试以A,B,C的运算关系表示下列各事件：(1)｛至少一人命中目标｝=(2)｛恰有一人命中目标｝二(3)｛三人均未命中目标戶(4)｛三人均命中目标｝二2.某企业招聘，要求应聘人要全部通过3项考核，才能被录用.若用4表示第i项(z=1,2,3)考核通过，就以下两种应聘程序，请用&•表示应聘者被淘汰的事件A.(1)应聘者若全部通过这3项考核，则被录用，否则被淘汰；(2)应聘者只要有一项考核没通过，就没有资格参加下一项的考核，随即被淘汰.

3、作业6・1・2班级姓名学号（座号）日期1.从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论赛，问:（1）若4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？（2）若男生甲与女生乙必须在内，有多少种选法？（3）若男生甲与女生乙至少有1人在内，有多少种选法？2.一个洒店停车场有1一20号的停车位，现在包括王先生在内的5辆午需停在该停车场，求土先生正好停在1号停车位的概率.1.有甲、乙二位新来的同学要分到123,4,5,6的6个班级中去,求第2个班级恰好分到一位新同学的概率.2.在10件产品屮，有2件次品，从屮任取3件，求:（1）恰有1件次品的概率有多少？（2）没有次品的概率有多少？（3

4、）有2件次品的概率有多少？作业6.1.3(1)班级姓名学号(座号)日期1.某学校数学挂科率为15%,英语挂科率为10%,两门都挂的有5%,现从中任选一位同学，求(1)若已知其数学挂科，则英语挂科的概率；(2)若已知其英语挂科，则数学挂科的概率；(3)至少有一门挂科的概率.2.某医院有甲、乙二位专家，每周甲专家出诊3天，乙专家出诊2天，其屮有一天甲、乙二位专家都出诊，病人丙某天去该医院就诊，求他恰好得到专家就诊的概率.1.一批产品共15件，其中有3件是次品，从这批产品中任取3件，求其中有次品的概率.（你能用二种方法求解吗？）2.三名同学同时独立地求解一道难题，设在一

5、个小时内他们能解出此题的概率分别为0.3,060.5,试求一个小时内难题被解出的概率.（你能用二种方法求解吗？）作业6・1・3（2）班级姓名学号（座号）日期1.在10件产品中冇3件次品，7件正品，现采用不放冋抽样从中随机抽取两次，每次取1件，求（1）第一次取到次品的条件下，第二次取得次品的概率；（2）两次都取到次品的概率.3・某电子商店有甲、乙两种主要电器，当一种电器畅销时,商店就赢利，已知甲电器畅销的概率为0.6,乙电器畅销的概率为0.5,两种电器都畅销的概率为0.2,求（1）该商店赢利的概率；（2）已知甲电器畅销的条件下，乙电器畅销的概率.2.一批零件共100

6、个，次品率为10%,从中任取一个零件，取出后不放冋去，再从余下的部分中任取一个零件，求第一次取得次品且第二次取得正品的概率.4.某人投掷一枚硬币6次，求正面朝上恰好2次的概率以及至少1次的概率.作业6.2.1班级姓名学号（座号）日期1.设盒中装有5部手机，其中3部是好的，2部是坏的，现从盒中随机地摸出两部，设随机变量X为两部中的好手机数量，求1.某篮球运动员投篮2次，每次投屮的概率均为0.9,以X表示他2次投篮中投中的次数，求X的分布律.P{X=0},P{X=1},P{X=2}.1.设随机变量X的分布律为P{X=k}=业，伙=1,2,3,4,5）,12.某盏吊灯上

7、并联着3只灯泡.如果在某段时间内每只灯泡能正常照明的概率都是0.7,那么在这段时间内吊灯能照明的概率是多少？求（1）p的值；（2）P{X<5）.作业6.2.2(1)班级姓名学号(座号)日期1.抛掷一颗骰子，设{X=1}表示出现的点数是6,{X=0}表示出现的点数不是6,求(1)X的分布律；(2)X的分布函数;⑶P{兀弓},P{x>}・2.已知连续型随机变量X的概率密度为/(x)=kx2,0,0

8、2)P{X