陈翠-高等数学（经管类专业适用）习题册第4章

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1、第4章矩阵与线性方程组作业4・1・1班级姓名学号（座号）日期x,-x2+2X3+3兀=61.把线性方程纽J西+吃-3忑+7兀=-8的系数和常数项按5xj+禺—3“=9原來的顺序写成一个3行5列的矩阵._32-312_2•写出矩阵A=02150的元素舛3，。32•69264a5-b,如果A=B,求a.b,c,d.7-d_106',B=「102x,C=・092_X2_.-y04•设A二,RA=B-C,求未知数iy・班级一「41.设A二75作业4丄2姓名学号（座号）日期-174,求A+B,A—2B,A7'.53朋求X.GlG22010甲A=2511乙

2、，189丙3.某地区有甲、乙、丙三家商场同时销售两种品牌GI和G2的家用电器，如果用矩阵A表示各商家销售这两种品牌的家用电器口平均销售量（单位：台），用B表示两种家用电器的单位售价（单位：千元）和单位利润（单位：千元），其中单价利润[3.50.81B=51.2求这三家商场销作两种家用电器的每II的总收入与总利润.13化为阶梯形矩阵.1作业4・2・1班级姓名学号（座号）日期321•用矩阵的初等行变换将矩阵4=0265-31-43化为行0・1122.用矩阵的初等行变换将矩阵A=33_24简化阶梯形矩阵.作业422班级姓名学号（座号）_1.求下列矩阵

3、的秩.1-10"2-2010(2)01日期321-1321-122-11作业4・3班级姓名学号(座号)日期1•求矩阵的逆矩阵.「004(1)A=010;10012-1(2)/1=34-23-411.解下列矩阵方程:「25_X=1342-61作业4.4.1班级姓名学号（座号）日期xA+x2=I2x+3花=21.判断线性方程组｛J3是否有解，若有解,一兀2+2“=3%!+2勺_x3=4—•解还是无穷解，并求其解.2.求齐次线性方程组的解.x}+2x2=0<2x2+七=0是唯-x2+2x3=0作业4・4・2班级姓名学号(座号)日期1.设某金业有三个牛

4、成部门，该金业在某一牛成周期内各部门的生产消耗量和初始投入量如表所示：中间产品4最终产品心总产出亠部部门二应部门三2部门二3224262部门二Q50a100a302、‘2卩X2卩部门二&32102602心初始投入a102162152总投入322求(1)各部门总产出;(2)各部门最终产品必,为，为；(3)直接消耗系数矩阵A.第4章自测题班级姓名学号（座号）日期一、选择题■■211.矩阵人=[°的逆矩阵是（）11B.011-2C・0-1-1-2D.0112112.设A为n阶町逆矩阵，下列运算中止确的是（）.b.(5町=5屮d((a)J'=aA.(4

5、A)t=4"1.若人2=A以下可能成立的是（）A.A=1B.A=OC・A=O或A=ID以上可能均不成立2.设线性方程组AX=b的增广矩阵经行初等变换化为[AZ?]—>0a00则此方程组（A・冇唯一解或有无穷多解〃・一定有无穷多解C.可能无解。一定无解5.设A是6x4矩阵，秩(A)w,则齐次线性方程纟ftAX=O冇非零解的充分必要条件是()A.r<4B.r<6C・4vrv6Z).r=4二、填空题1.设4=_03_,B=_22,贝ij2A+3B=•♦12_10AB=:B2.设矩阵A=[35],则AAt=T3.矩阵1[1-11]的秩为.14.设n元齐

6、次线性方程组0只有零解的充要条件是0125.求矩阵A二1142-10三、解答题_1or1.设A二-111B2-i1的逆矩阵100，求满足矩阵方程4X：152•把下列矩阵化为行简化阶梯形矩阵:「102-1「02-31~⑴2031;(2)03-43304-304-7-1x}-x2-x3=23.解下列线性方程组2x1-x2-3x3=1-3Xj+2x2-5x3=037的逆矩阵.5•已经某经济系统在一个牛产周期内直接消耗系数矩阵「0.20.402_1000_A=0.10.20.1和总产品矩阵3=300,求最终产品.0.10」0700