西青区2011～2012学年度第一学期高一数学期末试卷

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1、西青区2011～2012学年度第一学期期末考试高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分.考试时间100分钟.题号一二三总分151617181920分数第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填在下表中.题号12345678答案1．下列各项不可以组成集合的是A.所有正数B.等于的数C.平方值等于的数D.接近于零的数2．计算的值等于A．B．C．D．3．在四边形中，若,则四边形是A.矩形B.菱形C.平行四边形D.等腰梯形4．下

2、列函数在区间上有零点的是A.B.C.D.高一数学试卷第8页（共8页）5．将函数的图像先向左平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，所得函数的解析式为A.B.C.D.6．已知，则的值等于A．B．C．D．7．已知，则的值等于A．B．C．D．8．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数=的定义域为，最大值是；②函数=在上是增函数；③函数=是周期函数，最小正周期为1；④函数=的图象的对称中心是（0，0）.其中正确命题的序号是A．①②B.②③C．①④D.①③高一数学试卷第8页（共8页

3、）第Ⅱ卷（非选择题共76分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.评卷人得分9．已知函数，则.10．计算:=.11．设全集，，,,则集合等于.12．下列关于幂函数的命题正确的是．①函数和都是幂函数；②幂函数的图象都经过点；③幂函数不是奇函数就是偶函数；④所有幂函数在区间上都是增函数.13．已知平面上三个向量的模均为1，每两个向量的夹角均为，则与的夹角为.14．已知函数在上是减函数，则的取值范围是.高一数学试卷第8页（共8页）三、解答题：本大题共6个小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.15.（本小题满分8分）评卷人得分

4、已知，.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求的值.16.（本小题满分8分）评卷人得分已知集合时函数的定义域，集合是函数的值域.（Ⅰ）求集合和集合；（Ⅱ）求集合和.高一数学试卷第8页（共8页）17.（本小题满分10分）评卷人得分已知向量.（Ⅰ）求与的夹角的余弦值；（Ⅱ）求与，的夹角相等的单位向量的坐标.高一数学试卷第8页（共8页）18.（本小题满分10分）评卷人得分已知函数.（Ⅰ）求函数f(x)的定义域；（Ⅱ）判断函数f(x)的奇偶性；（Ⅲ）判断函数f(x)的单调性并证明你的结论.高一数学试卷第8页（共8页）19（本小题满分10分）评卷人得分已知函数已知向量.（Ⅰ

5、）当向量与向量共线时，求的值；（Ⅱ）求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值；（Ⅲ）求函数的单调递增区间.高一数学试卷第8页（共8页）20．（本小题满分12分）评卷人得分已知函数.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）设，其中，求在区间上的最小值；（Ⅲ）若对于任意的，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.高一数学试卷第8页（共8页）