西青区2011~2012学年度第一学期高二(文)科数学期末试卷

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1、西青区2011~2012学年度第一学期期末考试高二数学(文)试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分100分.考试时间100分钟.题号一二三总分1718192021分数球的表面积公式,球的体积公式(其中R表示球的半径)锥体的体积公式(其中表示底面积,表示高)第Ⅰ卷(选择题共24分)评卷人得分一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确答案填在下表中.题号12345678答案1.直线的倾斜角为A.B.C.D.2.点与圆的位置关系是A.点在圆内B.点在圆上C.点在员外D.不能确定3.

2、给出下列三个命题:①,;②,使得成立;③对于集合,若,则且.其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.3高二数学(文)试卷第9页(共8页)4.下列命题正确的是A.经过三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.四边形确定一个平面D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面121正视图俯视图121侧视图5.已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是A.cm3B.cm3C.cm3D.2cm36.函数的定义域为,已知,且对任意,,则的解集为A.(-1,1)B.(-1,+

3、)C.(,)D.(,+)7.如图,正四棱柱中,,则异面直线与所成角的正弦值为(  )xyOCBAFDA.B.C.D.8.如图,双曲线的中心在坐标原点,分别是双曲线虚轴的上、下顶点,是双曲线的左顶点,为双曲线的左焦点,直线与相交于点.若双曲线的离心率为2,则的余弦值是A.B.高二数学(文)试卷第9页(共8页)C.D.第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.评卷人得分9.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是.10.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的

4、距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为.11.已知直线∥平面,直线∥平面,则直线与直线的位置关系是.12.曲线在点处的切线方程为.13.过两圆和的交点,并且圆心在直线上的圆的方程为.14.若椭圆:()和椭圆:()的焦点相同且.给出如下四个结论:①椭圆和椭圆一定没有公共点;②;③;④.其中,所有正确结论的序号是.高二数学(文)试卷第9页(共8页)三、解答题:本大题共6个小题,共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.15.(本小题满分8分)评卷人得分已知圆的方程为.(Ⅰ)求圆的圆心坐标和半径;(Ⅱ)若倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为

5、,求直线的方程.16.(本小题满分8分)评卷人得分如图,在正方体-中,为棱的中点.(Ⅰ)求证:直线平面;CA1B1BC1AD1DP(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.高二数学(文)试卷第9页(共8页)17.(本小题满分10分)评卷人得分已知函数(Ⅰ)若,求函数的解析式;(Ⅱ)若,且在区间上单调递增,求实数的取值范围.高二数学(文)试卷第9页(共8页)18.(本小题满分10分)评卷人得分已知命题,命题,(Ⅰ)求使得命题为真命题的的范围;(Ⅱ)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.高二数学(文)试卷第9页(共8页)19.(本小题满分10分)评卷人得分如图,菱形的边

6、长为,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.(Ⅰ)求证:平面;ABABCCDMODO(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.高二数学(文)试卷第9页(共8页)20.(本小题满分12分)评卷人得分已知椭圆的左,右焦点坐标分别为,离心率是.椭圆的左,右顶点分别记为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线与直线分别交于两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求线段长度的最小值;(Ⅲ)当线段的长度最小时,在椭圆上的满足:到直线的距离等于.试确定点的个数.高二数学(文)试卷第9页(共8页)高二数学(文)试卷第9页(共8页)

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