西青区2010～2011学年度第一学期高二(理)科数学期末试卷答案

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1、西青区2010～2011学年度第一学期期末考试高二数学（理）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填在下表中.题号12345678910答案BBDCBDAABD二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.若不是偶数，则不都是偶数12.13.14.15.16.三、解答题：本大题共5个小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.17.(Ⅰ)平面,平面………………………………………1分……………………………………………………………………………2分又……………………………………………………4分平面…

2、………………………………………………………………5分（Ⅱ）设与相交于点，连接，由(Ⅰ)知平面………6分则即为所求…………………………………………………………………7分在中，(公式写对给1分)………………9分所以，直线与平面所成角的余弦值为……………………10分18.（Ⅰ）由已知，直线的方程为：………………………………………………1分圆心到直线的距离为…………………………………2分由已知，即…………………………………………………3分解得…………………………………………………………4分（Ⅱ）设，则…………5分则……………6分由韦达定理………………………………7分…………………………………………8

3、分…………………………………………………9分·为定值……………………………………………………………10分19.（Ⅰ）所求的范围是………………………………………………..5分（Ⅱ）依题意，是的充分不必要条件…………………………………………….6分……………………………………………………………………7分解得……………………………………………………………………...8分当时，命题，符合要求………………………………..9分所求的取值范围是……………………………………….…………..10分20.（Ⅰ）依题意平面,又平面…………………………………………………………………………..1分又，平面………………

4、…………2分又平面，………………………………………….3分（Ⅱ）设的中点为，连结………………………………..4分就是二面角的平面角………………………………………..5分在中，(写对公式给1分)……………………..6分二面角的余弦值是………………………….………….…….7分（Ⅲ）体积法…………………………………………………….8分（写对公式给1分）………………………………………………….9分求到平面的距离为………………………………………………….10分21.（Ⅰ）（可以列等式求动点轨迹方程，也可以直接利用第二定义）………..….3分（Ⅱ）依题意，直线AB不与x轴垂直，设其斜率为直线AB的方程

5、为：………………………………………………..4分5分令，解得，双曲线的渐近线斜率为…………………….6分由已知交点A,B在y轴左侧，………………………...…………8分.（Ⅲ）设,由（Ⅱ）中方程，………………..9分…………….............……10分直线的方程为：,令，……...11分令，则在（1，）上为减函数﹒∴，且∴或…………………….12分