专题23+不等式-高中数学经典错题深度剖析及针对训练+Word版含解析

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1、高中数学经典错题深度剖析及针对训练第23讲：不等式【标题01】把两个不等式直接相减违背了不等式的性质【习题01】若Z0满足—-

2、和-b的范围，再把两个不等式相加•不能把a和b的范围直接相减.TT7T【习题01针对训练】设ae（0-）,^G[0,-b那么2a—22B.—）66C.（0皿）彳的取值范围是（）D.（-三,兀）6【标题02】不等式推理时忽略了不等式性质【习题02】“a>b”是"ac2>he2"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【经典错解】a>b=>ac2>be2，所以“d>b”是"t/c2>be2”的充分条件.ac2>be2a>bt所以“a>b”是（（ac2>be2”的必要条件，所以选C.【详细正解】a>b

3、不能推出ac2>be2,因为c=0吋，不等式6/c2>be2不成立，所以“是“ac2>be2”的非充分条件.ac2>be2=>a>b,所以“a>b”是“ac2>be2”的必要条件,所以选B.【深度剖析】（1）经典错解错在不等式推理时忽略了不等式性质.（2）在不等式两边同时乘以一个数时，一定要注意这个数是正数，还是负数，还是零，不能随意.【习题02针对训练】给出三个条件：①>be2:③a2>b2.其能成为a>b的充分条件的个cc数为()A.0个B.1个C.2个D.3个【标题03】把不是一元二次不等式的看成了一元二次不等式导致漏解【习题

4、03】对于任意实数兀，不等式mx1+mx-<0恒成立，则实数Q的取值范围()A.(-8,-4)B.(—oo?—4]C.(-4,0)D.(-4,0]【经典错解】由题得△=加2+4加

5、同学们在解答时一定要认真亩题.【习题03钊•对训练】若不等式d/+2祇_4V2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()A.(-2,2)B.(一2,2]C.(一x,-2)U[2,+8)D.(-00,2]【标题04】经典错解错在不讲逻辑在解分式不等式的两边同时乘了分母【习题04】解不等式二x—2【经典错解】由题得2兀+3>兀一2/.x>-5,所以解集为(-5,+-)【详细正解】~-^>1/.-^-1>0/.^^>0/.(x+5)(x-2)>0x~2x~lx—2xv-5或x>2,解集为(—8,—5)U(2,+°°)【深度剖析

6、】(1)经典错解错在不讲逻辑在解分式不等式的两边同吋乘了分母.⑵由于分母x-2不知道是正数还是负数，所以不能在不等式的两边同时乘以x-2,此时要么分类讨论，要么按照详细正解解答.【习题04针对训练】不等式—!->-1的解集为()兀一1A.(一°°,0]U[1,+°°)B.[0,+8)C-(―,0]U(l,+oo)D-10,1)U(!,+-)【标题05】没有把一元二次不等式的二次项的系数变成正数【习题05】不等式一/—x+2V0的解集为()A.{xIx<-2或x>l}B.{xI-22}D.{xI-l<

7、x<2}【经典错解】由题得(一兀+1)(兀+2)<0a-20/.(x+2)(x-1)>0/.x>1Wu<-2,所以不等式解集为{xIx<-2或x>l},故选A.【深度剖析】(1)经典错解错在没有把一元二;欠不等式的二次项的系数变成正数・(刃解一元二次不等式时，先要把二次项的系数变成正数，再套口诀“犬于取两边，小于取中间”.【习题05针对训练】不等式x(l-2x)>0的解集为【标题06】图像分析不彻底3x+y-2<0【习题06】变量兀、y满足线性约束条件y-x<2,则目标函数z=

8、kx-y,仅在点(0,2)取得最y>-x-l小值，则k的取值范围是()A•k>—3B•k>1C•-3vRvlD.—lv£vl【经典错解】作出不等式组对应的平面可行域(如图所示)z=kx-yf所以y=kx-z,当z最小时，直线在）'轴上