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《专题10+空间几何体-高中数学经典错题深度剖析及针对训练+Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学经典错解深度剖析及针对训练第10讲：空间几何体【标题01】棱柱棱锥的定义理解片面【习题01】下列命题屮正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的儿何体叫棱柱.B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的儿何体叫棱柱.C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.D.有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的儿何体叫棱锥.【经典错解】B【详细正解】对于A,举反例，如三棱台.对于3,也举反例，两个平行六面体反向相接，满足两个面平行,其余各面都是平行四边形，但是它不是棱柱.棱柱的定义是有两个而互相平行，其余各而都是平行四边形，并且每相邻两个四
2、边形的公共边都互相平行.对于C,也举反例，把两个正四棱锥底面重合得到一个几何体,满足题意，但是并不是棱锥，棱锥强调的是各个侧面是有公共顶点的三角形•所以选D.【深度剖析】0）经典错解错在棱柱棱锥的定义理解片面.（2）空间几何体的定义看似简单，实际它包含的内涵是比较丰富的，所以你要深入理解，学会辨析・一方面是严格按照定义判断，另一方面还要记住一些反例来说明一个命题是错误的.【习题01针对训练】①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；②对角血是全等矩形的六面体一定是长方体；③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；④长方体一定是正四棱柱;⑤各个面都是三角
3、形的儿何体是三棱锥；⑥以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥•其中正确的命题个数是（）A.0B.1C.2D.3【标题02］把矩形纸片围成圆柱侧面时没有分类讨论【习题02】用一张长12cm,宽8c加的矩形纸片围成圆柱形的侧面，则这个圆柱的体积是【经典错解】因为圆柱的底面周长为12c〃,则底面半径R=-cmh=8cm,此时圆柱的体积V=7rR2h=2883cm【详细正解】T侧面展开图是长12cm,宽8c加的矩形,若圆柱的底面周长为12cm,则底面半径R=-cm,h=8cm,此时圆柱的体枳V=7uR2h=—cm37T714107若圆柱的底面
4、周长为8伽，则底而半径R=—cm,h=2cm,此时圆柱的体积V=7vR2h=—cm3【深度剖析】（1）经典错解错在把矩形纸片围成圆柱侧面时没有分类讨论.<2）本题应该求出分别以12s,比用为圆柱的底面圆周的底面圆的半径，然后求出圆柱的体积即可.数学问题的研究，要严谨，不能漏解.【习题02针对性训练】一个长方形纸片，长为6兀，宽为4龙，若将该纸片围成一个圆柱体的侧面，求围成的圆柱的表面积.【标题03］三视图看错了得到的空间图形是错误的【习题03】如图水平放置的三棱柱的侧棱长为I,且侧棱AA丄平面A妨G，主视图是边长为I的正方形,俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面
5、积为【经典错解】由题意得：该三棱柱是正三棱柱，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为1.该三棱柱的左视图是一个正方形，边长为1,所以该三棱柱的左视图面积为1.【详细正解】由题意得：该三棱柱是正三棱柱，底面是边t为1的正三角形，侧棱长为1;该三棱柱的左视图是一个矩形，边长分别为1与〈3,所以该三棱柱的左视图面积为<3.【深度剖析】（1）经典错解错在三视图看错了得到的空间图形是错误的.（2）左视图是一个矩形，长是1,宽是等边三角形的高当，但是错解把等边三角形的边长看成了矩形的宽•主要是空间想象能力有点欠缺.A.32D.48【标题04】空间想象力缺乏没有对A,B,C,D四个点的位置
6、分类讨论【习题04】在4,5C,D四个点中，任意三点都不共线，那么4,B,C,D四点可以确定平面—个.A.3B.4C.5D.以上都不对【经典错解】当A,B,C,D是三棱锥A-BCD的四个顶点时，它们可以确定平面4个，所以选择【详细正解】此題要分类讨论•当£乩CD是三棱锥A-BCD的四个顶点时，它们可臥确定平面4个；当5CD四个点在一个平面内时,它们可決确定一个平面•所以选择D・【深度剖析】（1）经典错解错在空间想象力缺乏没有对42CD四个点的位置分类讨论.（2）解答立体几何中有关的个数问题时，注意逻辑分类，考虑周全，不要遗漏.【习题04针对训练】三条直线两两相交，可以确定
7、平面的个数是・A.1B.3C.4D.以上都不对【标题05］缺少空I'可想象力没有对直线A3的位置分类讨论【习题05】已知是直线/外的两点，过人〃且与/平行的平面的个数有个.【经典错解】当AB和/平行时，可以经过直线作无数个平面和直线/平行，所以选择C.【详细正解】当AB和/平行时，可以经过直线AB作无数个平面和直线/平行；当直线和直线/异面时,过有一个与/平行的平面；当直线与/相交时，过且与/平行的平面没有；所以选择D.（该题的探究可以放到长方体屮更直观）【深度剖析】（1）经典错解错在缺少空间想象力没有对直线A3的位置分类讨论
