2、深度剖析】(1〉经典错解错在没有记清求相交两圆的公共弦方程的前提；(2)只有当两圆相交时，它的公共弦方程才是把两圆的方程对应相减得到的，如果两圆不相交，则不能用这个结论•已知中的两圆是内含的关系，所以根本不存在公共弦，所以把两圆的方程对应相减得到的不杲公共弦的方程•今后遇到类似的问题，要先判断两圆的位墨关系，再作决定.【习题01针对训练答案】己知圆G：F+y2+2x+8y—8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,则过两圆交点的直线所在方程为()A.x-2y-]=0B.x+2y+1=0C.x+2y—1=0D.不存
3、在【标题02】忽略了圆的一个隐含条件【习题02】已知圆的方程为兀2+)，+血+2歹+/=0,—定点为A(l,2),要使过定点A(l,2)作圆的切线有两条，求Q的取值范围.4-3/_—【经典错解】圆的方程配方得(x+少+0+1)2二土学1,圆心C坐标为(-p-1),半径r=过点A(l,2)所作圆的切线有两条，则点A必在圆外，即J(l+-
4、)2+(2+l)2>化简得/+。+9>0.解之得aeR.4-3a2""4―/I22【详细正解】圆的方程配方得(兀+土)2+(〉，+1)2=二^,圆心C坐标为(--,-1),半径心条件是4
5、—3亍>0,过点A(l,2)所作圆的切线有两条，则点A必在圆外，即｛(1+彳)2+(2+1尸JA□2°Qy化简得d~+d+9>0・由4—3d~>0,d~+d+9>0,解之得—>/3<6?<—>/3•433故d的取值范围是(--73,-73).33【深度剖析】(1)经典错解错在忽略了圆的一个隐含条件.(2)“圆的方程为/+护+心+2卩+/=0"中有一个隐含条件，即7/十於-4F>0S卩於十4-编？>0.犬家在解答含有参数的问题时，要多一个心眼，多一些严谨，以免遗漏某些条件，导致结果出错.【习题02针对训练】已知圆的方程为
6、%2+y2-2(/7?+3)x+2(1-4m2)y+16/t?4+9=0,求圆心的轨迹方程.【标题03】解出两个f值后没有注意检验2【习题03】已知以点C(r,-)(t^0)为圆心的圆与兀轴交于点0、A,与y轴交于点0、B,其中O为原t点，(1)求证：AOAB的面积为定值；(2)设直线y=—2x+4与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程.【经典错解】(1)・・•圆C过原点O,・・・0(?2二尸+土，74设圆C的方程是(x-r)2+(y--)2=r2+-,4令兀=0,得y=0旳=—，令y=0,得%!=0,x2=
7、2t114••-Sa(?^=-
8、OA
9、
10、OB
11、=-x
12、-
13、x
14、2r
15、=4,即：OAB的面积为定值.f(2)*：OM=ONfCM=CN,:.OC垂直平分线段MN,1121丘州=一2,：・kg=—，・：直线OC的方程是y=―兀，・•・一=—/,解得：t=2或/=一2,22t2・・・圆C的方程为(x—2)2+(y_1)2=5或(无+2)2+G，+1)2=5.【详细正解】(1)前面同上，解得：(=2或『=一2,当t=2时，圆心C的坐标为(2,1),OC=y[5f此时C到直线y=-2兀+4的距离d:，故圆C与直线》=-2兀+4
16、相交于两点，当t=-2时，圆心C的坐标为(一2,--1),oc=4i,此时C到直线〉，二一2兀+4的距离d=-^=>y[5,故圆C与直线y=-2x+4不相交，・・・t=-2不符合题意舍去，.••圆C的方程为(x一2)2+()‘，一1尸=5・【深度剖析】(1)经典错解错在解出两个r值后没有注意检验.(2〉当£=-2时，直线和圆相离，与已知“直线y=-2工+4与圆C交于点M,N”相矛盾，所以舍去.(3)数学是一门很严谨的自然科学，大家在解答数学问题时，一走要注意等价转化，注意严谨•数学解答过程中一般如果出现多解，一定要注意
17、检验.【习题03针对训练】己知直线/:4x+3y+10=0，半径为2的圆C与/相切，圆心C在兀轴上且在直线/的右上方.(1)求圆的方程；(2)若直线过点M(1,O)且与圆C交于A,B两点(A在兀轴上方，B在x轴下方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得兀轴平分ZANB?若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.【标题04】
