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《专题16+圆锥曲线与方程-高中数学经典错题深度剖析及针对训练+Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学经典错解深度剖析及针对训练圆锥曲线与方程【标题01】双曲线的定义理解片面【习题01】己知片(—2,0),耳(2,0),点P满足PFx-PF21=2,记点P的轨迹为E.求轨迹E的方程.【经典错解】由屮和_屮笃
2、=2v4=
3、斥坨
4、可知：点P的轨迹E是以斥，竹为焦点的双曲线，由2c=2,2g=2,・••戾=22—12=3,故轨迹E的方程为21=1.3【详细正解】由IPFJ-IP笃
5、=2v4=
6、斥坨
7、可知：点P的轨迹E是以斥，竹为焦点的双曲线的右支，由c=2,2f/=2,:.b2=22-2=3,故轨迹E的方程为2-=l(x?0).【深度剖析K1)经典错
8、解错在双曲线的定义理解片面.(2)如果动点P满足
9、
10、P耳
11、-1PF2\=2^2a<
12、F[F21),则点P的轨迹杲双曲线•但是该题已知条件中尸耳
13、-1P巧
14、=2”只能表示动点P的轨迹是双曲线的右支,而不是双曲线的全部.O)犬家在利用双曲线解题时，一定要主要观察是双曲线的全部或部分・【习题01针对训练】设M(-5,0),2(5,0),AA/NP的周长是36,求4MNP的顶点P的轨迹方程.【标题02]椭圆的儿何性质没有过关把长轴短轴记错了【习题02】已知椭圆的对称轴是坐标轴，焦点在兀轴上,离心率咼长轴长为】2,求椭圆的方程.1Cie=—=ia••【经典错解】由题得
15、｝^=12••ih2=a2••I136/=12b-8/22?2所以椭圆方程为缶+盒九1C11e-—--ia3••【详细正解】由题得ha=12ib2=a2-c2••I122-67所以椭圆方程为彩+器“【深度剖析】(1)经典错解错在椭圆的几何性质没有过关把长轴短轴记错了.(2)椭圆的长轴为2-不是a,短轴为2b,不是b,焦距为2c,不是c,这些基础知识不能记错.【习题02针对训练】己知焦点在x轴上的椭圆的离心率为丄，它的长轴长等于圆x2+/-2x-15=0的半2径，则椭圆的标准方程是()A.29——+—=11612X22—+V164【标题03】弄错了椭圆abc
16、的关系【习题03】已知双曲线my2-x2=l(me/?)与椭圆-^-+x2=l有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为-5【经典错解】椭圆*+才=1的焦点坐标为(0,±V6),双曲线my2-x2=l(meR)的焦点坐标为(0,土丄+1),vmT双曲线my2-x1=(meR)与椭圆—~^-x2=1有相同的焦点,化J】+1=>/6，•:m=—，•:双曲线的5Vm5渐近线方程为y二±^5x,2【详细正解】椭圆—+%2=1的焦点坐标为(0,±2),双曲线my2-x2=l(meR)的焦点坐标为5(0,±」—1)‘Vm・・•双曲线my2-x2=l(meR)与椭圆-^-+x
17、2=l有相同的焦点，J-J-+1=2,.*.^=1,A双曲线的渐近线方程为y=±V3x.【深度剖析】⑴经典错解错在弄错了椭圆G恥的关系-⑵椭圆中。最尢/=/十宀双曲线中c最大，工二/十沪.错解中，它求c时写成了/=/十沪=5十1=6,所以导致结果出错.(3)对于椭圆和双曲线中abe的关系不要死记硬背，要结合图形来理解记忆.【习题。3针对训练】以椭圆于『I的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为()22。。A.=1B.=1C.y=1D.y=]224242【标题04】没有对两渐近线所成的角分类讨论【习题04】已知双曲线〒一齐二1@>0)两条渐近线的夹角是彳
18、，贝仏二【经典错解】由题得双曲线的渐近线的方程为)，=±2T=±tan3O（，=±T，所以b=,故填1.【详细正解】由题得双曲线的渐近线的方程为y=土务=±屮二±tan30°二±丰或者尸±晋±芈十―屈所以“威3,故填品【深度剖析】(1)经典错解错在没有对两渐近线所成的角分类讨论-(2)双曲线的两条渐近线相交，所成的有两组角，一组关于兀轴对称，一组关于y轴对称，已知中并没有说明是哪组角，所以要分类讨论-(3)我们在处理数学问题时，必须严谨全面，以免漏解.22【习题04针对训练】已知双曲线——=1的右焦点F到其一条渐近线距离为3,则实数加的值mm-3是.【标题0
19、5】利用直线方程的斜截式解答时没有分类讨论【习题05】已知一条曲线C在丿轴右边，C上每一点到点F(1,O)的距离减去它到y轴距离的差都是1.(1)求曲线C的方程；(2)设兄是过原点的直线，/是与〃垂直相交于点P,且与曲线C相交于4,3两点的直线，且
20、丽
21、=1,问：是否存在上述直线Z使APPB=1成立？若存在，求出直线/的方程，若不存在，请说明理由.【经典错解】(1)设M(x9y)是曲线C上任意一点,那么点M（x,y）满足J（兀_1）2+尸_牙=1（兀〉0）,化简，得『2=4x（兀>0）.（2）设A,B两点的坐标分别为（州』）,（兀2，儿），假设使APPB"成立
22、的直线/存在.AP~PB=
23、OP
24、=
