专题02+集合的关系及运算-高中数学经典错题深度剖析及针对训练+Word版含解析

《专题02+集合的关系及运算-高中数学经典错题深度剖析及针对训练+Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高中数学经典错题深度剖析及针对训练第02讲二集合的关系及运算【标题01】数集和点集区分不清【习题01】已知集合M={yy=x2^.xeR},N={yy=x^-,xe/?},则MCN=()A.(0,1),(1,2)B.{(0,1),(1,2)}C.)Q1D.{y

2、y>l}[y=X2+1[%=0[%=1【经典错解】解方程组丿得4或彳故选B・[y=x+l卜=1[y=2【详细正解】由题M={j

3、y=x2+1,xg/?}={y

4、y>1}N={yy=x+/?}={yyeR]:.MnN={yy>l}n{yyeR}={yy>],故选D.【深

5、度剖析】(1)经典错解错在数集和点集区分不清.(2)集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，主要是看竖线干旬元素的一般形式.要注意区分仪

6、y=*+1}、O

7、y=/+1}、{(次,巧

8、y=*+1}这三个不同的集合，集合仪卜=/+1}表示函数y=/+l的“X逹且成的集合，所以它表示函数的定义域，化简结果为何，=壬+1}=虑集合{y

9、y=/+l}表示函数7=工+1的“.y嘲成的集合，所以它表示函数的值域，化简结果为O

10、y=/+l}={y

11、ynl}集合{(x:y)

12、y=x2+l}表示函数卩=/+1图像上所有点(兀0组成的集合，它是一个无限集，不能化

13、简了.(3)本题也不能把结果写为选择答案C,因为集合交、并、补的运算结果还是集合，所以答案的形式必须是集合•【习题01针对训练】已知集合A={(x,y)x^y-l=0},B={(x,y)y=x2-}，则AD3=.【标题02】对集合表示的函数的定义域和值域区分不清【习题02】集合M={(y=^2-x2],N={y]y=x2-}],则MflN二【经典错解】由题得M={yy>0}tN={yy>-]},所以Mn^V={y

14、y>0}.【详细正解】由题得M={x

15、-V2

16、y>-1}，所以MN={y-l

17、y-

18、)A.[l,+8)B.(l,+©o)C.[2,+8)D.(2,+8)【标题03】集合运算的结果表示错误或者不规范y=x2—2x4-2j,AAB=【习题03】集合A={(x,y)

19、y=xj,B={(x,y)【经典错解】解力程组心或yix=2y=2，所以A"B=(1,1),(2,2)【详细正解】解方程组、y=x得Q2工+2倚2x=2y=2，所臥AC

20、B={(1,1),(2,2)}故填{(1,1),(2,2)}.【深度剖析】(1)经典错解错在集合运算的结果表示错误或者不规范.(2)解答集合的问题时，首先要看清集合的元素的特征-集合/和集合月的“1”前都

21、是(兀戲,所以集合的元素是点，所臥最后两集合的交集的元素也一定是点.不能把结果写成(1,1)或(2：2),结果形式一定是集合.【习题03针对训练】已知集合A={xy=yJ-x2xeZ}fB={y

22、y=2x-1xgA},则ACB=【标题04】没有理清集合元素之间的关系【习题04】某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.【经典错解】15+10+8-30=3,所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为3人.【详细正解】由题得喜爱篮球或乒乓球的人共有30-8=2

23、2人，由于15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，所以两者都喜爱的人有15+10-22=3人，作出韦恩图如下图所示：所以喜爱篮球但是不喜爱乒乓球的人数为15-3=12人.【深度剖析】（1）经典错解错在没有理清集合元素之间的关系.（2）本题容易混淆几个集合之间的数量关系，最好的方法是画出维恩图，直观简洁.【习题04针对训练】某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有

24、人.【标题05】集合的运算时忽略了“取等”问题〔兀2—x—650【习题05】设〃：实数兀满足x1-4ox+3tz2<0,其中（7>0,命