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1、2018-2019学年四川省广安市邻水中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）点A（2,3,5）关于坐标平面xOy的对称点B的坐标是（）A.（2,3,-5）B.（2,-3,5）C.（-2,3,5）D.（-2,-3,5）2.（5分）过点M冋、N（■典，旋）的直线的斜率是（）A.1B.一1C・2D・逅23.（5分）已知直线dx+y+l=0,l2：x+y-1=0,则h，H之间的距离为（）A.1B.V2C.V3D・24.（5分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以
2、判断这四个几何体依次分别为（）正视團侧视團二△正视图侧视團正视團侧视團俯视團©俯视團（4）A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5.（5分）已知圆的方程为x2+y2-2x+6y+8=0,那么该圆的一条直径所在直线的方程为（）A.2x-y+l=0B.2x-y-1=0C.2x+y+l=0D.2x+y-1=06.（5分）椭圆x2+4y2=l的离心率为（）A•逅B.色C.返D.224237.（5分）一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为（）A.1B.2C.3
3、D.46.（5分）在空间中，a,b是不重合的直线，a,B是不重合的平而，则下列条件中可推出a〃b的是（）A.aua,bep,a〃（3B・a〃a,be[3C.a丄a,b丄aD・a丄a,bea227.（5分）设Fi，F2是椭圆丄+匚二i的两个焦点，P是椭圆上的点，aIPFiI：IPF2I=2：1,94则的面积为（）A.4B.6C.2V2D.4V28.（5分）如图，长方体ABCD-AiBiCiDi中，AAX=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD】、AB、CCi的中点，则异面直线A]E与GF所成角的余弦值是（）A.B.业C.^^-D.05259.（
4、5分）设P（x,y）是圆/+（y+4）'二4上任意一点，贝!JJ（只_]）茸（卩_]）啲最小值为（）A.V26+2B・V26-2C.5D.610.（5分）如图，正方体ABCD-AiBiCiDi中,E是棱B©的中点，动点P在底面ABCD内，且PAi=AxE,则点P运动形成的图形是（）A.线段B.圆弧C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.（4分）圆（x-l）2+（y-1）J2被x轴截得的弦长等于•14-⑴分）己知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为字，且G上-点到G的两个焦点的距离之和为12,
5、则椭圆G的方程为・15.(4分)直线y二x+2与椭圆—=1有两个公共点，则m的取值范围是m316.(4分)给出下列关于互不相同的直线rmI、n和平面ct、B的四个命题：①若mea,IAa=A,点A年m,贝UI与m不共面；②若m、I是异面直线，l〃a,m〃a,且n丄I,n丄m,贝Vn丄a；③若l〃a,m〃B，a〃
6、3,贝III/7m；④若lua,mea,IAm二点A,l〃B，m〃B，则a〃［3.其中为真命题的是・三、解答题17.(12分)已知直线I：Ax+By+C二0(AHO,BH0),点M。(x°,y0).求证：(1)经过点Mo,且平行于直线I的
7、直线方程是：A(x-xo)+B(y-y0)=0(2)经过点Mo,且垂直于直线I的直线方程：二AB18.(12分)如图，在三棱锥P・ABC中，PC丄底面ABC,AB±BC,D,E分别是AB,PB的中点.(1)求证：DE〃平面PAC；(2)求证:AB丄PB；(3)若PC=BC,求二面角P-AB-C的大小.短时m的值以及最短长度.21.(13分)已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切.求：(I)求圆的方程；(II)设直线ax-y+5=0与圆相交于A,B两点，求实数a的取值范围；(III)在(2)的条件下，是
8、否存在实数a,使得过点P(-2,4)的直线I垂直平分弦AB?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.21.(13分)如图所示，正四棱锥P-ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为应.2(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；(2)若E是PB的屮点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；(3)问在棱AD±是否存在一点F,使EF丄侧面PBC,若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由.P2018-2019学年四川省广安市邻水中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6
9、0分）1.（5分）点A（2,3,5）关于坐标平面xOy的对称点B的坐标是（）A.（2,3,-5）B.（2,-3,5）C.（-2,3,5）
