【精品】2018学年湖南省怀化市辰溪二中高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年湖南省怀化市辰溪二中高二（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（4分）SAABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若」—二_丄，则ZB的值为sinAcosB（）A.30°B・45°C・60°D・90°2.（4分）数列-1,4,-7,10,-13,…的通项公式a.为（）A.2n・1.B.-3n+2C.（-1）“3n・2D・（・1）11（3n-2）3.（4分）不等式2x2+3x+1<0的解集为（）A.（・8,・1）U（丄,+oo

2、）B・（・1,■丄）C.（・8,■丄）U（1,+oo）D.（・2,・2221）4.（4分）已知点P（xo，yo）和点A（1,0）位于直线I：x+2y-3=0的同侧，则（）A.Xo+2yo>OB.xo+2yo3D.x0+2y0<35.（4分）设a,b,c,deR.Ma>b,c>d,且下列结论中正确的是（）A.ac>bdB.a-c>b-dC・a+c>b+dD・—dc6.（4分）下列命题中是假命题的是（）A.空集是任何集合的子集B.对顶角相等C.若

3、a

4、=

5、b

6、,则a二bD.0不是奇数7.（4分）命题"若x>2,则x

7、>0〃的否命题是（）A.若x>2,贝9xWOB.若xW2,贝ljx>0C.若xW2,贝9xWOD.若x<2,贝ijx<08.（4分）"x>0〃是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件229・（4分）若椭圆苧亍】上-点P到椭圆的-个焦点的距离为2,则P到另-个焦点的距离为（）A.1B.2C・4D・7A.(-1,0)B・(0,・1)C.(1,0)D.(0,1)二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分，把正确的答案写在答题卷上）11.（4分）在等差数列｛aj中，a2=2,a4=4,则｛

8、aj的前五项和S5二•12.（4分）x20,y20及x+yW2所围成的平面区域的面积是・13.（4分）命题〃对顶角相等〃改写成“若p,则q〃的形式是・2214.（4分）双曲线丄-匚二1的渐近线方程为3315・（4分）已知抛物线的焦点坐标为（0,1）,那它的标准方程为•三、解答题（本大题共40分，16题8分，17题10分，18题8分，19题14分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）16.（8分）某市进行环境建设，要把一个三角形的区域改造成市内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为40m,50m,70m,这个三角形区域的

9、面积是多少？17.（10分）求和：（a-1）+（a2-2）+...+（an-n）,（aHO）18.（8分）设x,y^R且x+y=l,求4xy+3的最大值.19.（14分）斜率为2的直线I经过抛物线的y~8x的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长.2018学年湖南省怀化市辰溪二中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（4分）在ZiABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若半_二_则ZB的值为sinAco

10、sB（）A.30°B.45°C・60°D・90°【解答】解：由正弦定理得,a=2RsinA,b=2RsinB,代入若」_二_^得，也为二1，即tanB=l,sinAcosBcosB又0°

11、an

12、=3n-2.・••通项

13、公式an=（-1）n（3n-2）.故选：D.3.（4分）不等式2x2+3x+1<0的解集为（）A•（一8,-1）U（丄,+oo）B・（・1,一丄）C.（一8,一丄）U（1,+oo）D.（・2,・2221）【解答】解：不等式2x2+3x+1<0可化为（2x+l）（x+1）<0,解得-lOB.xo+2yo3D・x0+2y0<3【解答】解：若P（xo,

14、y0）和点A（1,0）位于直线I：x+2y-3=0的同侧，则P,A对应的式子符号相同，即（x0+2y0-3）（1-3）>0,即・2（xo+2y°・3）>0,（Xo+2yo-3）<0,则x0+2y0<3,故选：D.1.（4分）设a,b,