2009-2010学年第二学期期末考试 《概率论与数理统计》

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1、上海第二工业大学（试卷编号：A0604A）2009-2010学年第二学期期末考试《概率论与数理统计》试卷姓名：学号：班级：成绩：一、填空题（每题3分，共15分）1.已知为随机事件，，，，则.2.若X的概率分布为，的概率分布为______________.3．设随机变量，已知，则．4．随机变量，则_________.5．若是取自总体的一个样本，则服从。二、选择题（每题3分，共15分）1．人的体重为随机变量，，，10个人的平均体重记为，则（）.(A)；（B）；(C)；(D).2.当随机变量的可能值充满区间(),则可以成为某随机变量的密度函数.（A）；（B）；（C）；（D）3

2、.设随机变量相互独立，且，则必有（）（A）；（B）；（C）；（D）。4.设为总体的未知参数，为样本统计量，随机区间是的置信度为的置信区间，则有（）（A）；（B）；（C）；（D）5.从总体中抽取简单随机样本，统计量5，，，都是总体均值的无偏估计量，则其中更有效的估计量是（）（A）；（B）；（C）；（D）三、计算题（每题14，共70分）1．有甲、乙、丙三个盒子，其中分别有一个白球和两个黑球、一个黑球和两个白球、三个白球和三个黑球。掷一枚骰子，若出现1，2，3点则选甲盒，若出现4点则选乙盒，否则选丙盒。然后从所选中的盒子中任取一球。求：（1）取出的球是白球的概率；（2）当取出

3、的球为白球时，此球来自甲盒的概率。2.某人有9把钥匙，其中只有一把能打开一门。今任取一把试开，不能打开者除去，求打开此门所需要试开次数（记为随机变量）的数学期望和方差。3.设二维随机变量具有概率密度5（1）求常数A；（2）求联合分布函数；（3）求边缘密度；并问是否独立？（4）求。4.设总体的概率密度为，其中的未知参数，5是来自总体的一个样本，（1）求参数的矩估计量；（2）求参数的最大似然估计量。5.正常人的脉搏平均为72次/分。某医生测得10例慢性铅中毒患者的脉搏均值为67.4次/分，标准差为5.929。设人的脉搏次数/分近似服从正态分布。5(1)取a=0.05，是否可

4、以认为铅中毒患者的脉搏均值为72次/分。(2)求铅中毒患者脉搏均值的0.95的置信区间。(保留到小数后两位）（附：）5