概率论与数理统计10—11学年第二学期A.doc

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1、特别提示：请诚信应考,考试违纪或作弊将带来严重后果！成都理工大学工程技术学院2010－2011学年第二学期《概率论与数理统计》期末试卷A注意事项：1.考前请将密封线内的各项内容填写清楚；2.所有答案请直接答在答题纸上；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共三道大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三总分分数阅卷人参考数据：，，，，，,，，一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1、设与为两随机事件，下列说法正确的是()A)若，则与互为对立事件；B)若，则与互为对立事件；

2、C)若，则与为互不相容事件；D)若，则与为互不相容事件；2、将三枚硬币分别编上序号“1”，“2”，“3”并一起抛掷后，其中编号为“1”的硬币出现正面的概率为()A)、B)、C)、D)、3、设随机变量的分布律为01230.30.1则()A)B)C)D)、4、某同学参加某项考试直到通过为止，如果他每次考试通过的概率都为，用表示他考试通过时已参加的考试次数，则的分布律为()（假设可以参加无限多次）A)B)C)D)5、设二维随机变量的联合分布律为1201若与相互独立，则()A)B)C)D)6、设，，则()A)B)C)1D)07、设，为的样本，记，由中心极限定理知，()A）B）C）D）8、设是来自标准正

3、态总体的简单随机样本，以下哪一项是正确的？()A)B)C)D)二、填空题：（本大题共12小题，每题3分，共36分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。9、已知，，，则。10、必然事件发生的概率为1，发生概率为1的事件是必然事件。(填“一定”或“不一定”)11、现有一批相同的电子元件，每个电子元件独立正常工作的概率均为。如果用个元件串联起来构成系统Ⅰ，用个元件串联起来构成系统Ⅱ，则系统Ⅰ和系统Ⅱ正常工作的概率分别为，。12、离散型随机变量的分布律为，则。13、如果连续性随机变量的分布函数为，则的概率密度函数。14、设随机变量，则。15、设二维随机变量的联合分布律为0101令，则。1

4、6、设，则。17、设，，则。18、设是来自总体的简单随机样本，已知，，和是总体期望的两个无偏估计值，其中更有效的是。19、设总体服从指数分布，其中为未知参数。为总体的一个简单随机样本，则的矩估计=______.。20、用一个自动包装机包装冰糖，每袋冰糖的重量（单位：克）,现从中抽取16袋后测得平均重量为，修正标准差，则总体均值的置信度为0.95的置信区间是。三、计算题（每题8分，共40分）21、两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.04；第二台出现废品的概率是0.02，加工出来的零件放在一起，并且已知第二台加工的零件数是第一台加工的零件数的三倍。现从这些零件中任取一个，(1)求该零

5、件是废品的概率；(2)若检查后知该零件是废品，求它是第二台车床加工的概率。22、设随机变量X的概率密度为试求:(1)常数；(2)，；(3)23、设二维随机变量（X，Y）的分布律为12300.200.100.1510.300.150.10(1)求关于，的边缘分布列；(2)求的分布律；(3)求与的协方差。24、某互联网站有10000个相互独立的用户，已知每个用户在平时任一时刻访问该网站的概率为0.2，求在任一时刻有2100个以上的用户访问该网站的概率.25、某食品厂对产品重量进行检测。假定产品重量为X克，根据以往长期统计资料表明，产品重量X～N(500，102)．现随机抽取400件产品样品进行检测

6、，测得平均重量为498.4克．在=0.01下检验该产品重量是否显著变化?