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时间:2020-04-01
《长江大学09-10概率论与数理统计试卷A.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长江大学试卷院(系、部)专业班级姓名序号…………….…………………………….密………………………………………封………………..…………………..线……………………………………..2009─2010学年第二学期《概率论与数理统计》课程考试试卷(A卷)考试方式:闭卷3学分考试时间:120分钟题号一二三总分得分阅卷人得分一、填空题(每空3分,共30分)1.在显著性检验中,若要使犯两类错误的概率同时变小,则只有增加.2.设随机变量具有数学期望与方差,则有切比雪夫不等式.3.设为连续型随机变量,为实常数,则概率=.4.设的分布律为,,若绝对收敛(为正整数),则=.5.某学生的书桌上放着7
2、本书,其中有3本概率书,现随机取2本书,则取到的全是概率书的概率为.6.设服从参数为的分布,则=.7.设,则数学期望=.8.为二维随机变量,概率密度为,与存在,则与的协方差的积分表达式为.9.设为总体中抽取的样本的均值,则=.(计算结果用标准正态分布的分布函数表示)A卷第1页共4页10.随机变量,为总体的一个样本,,则常数=.阅卷人得分一、概率论试题(45分)1、(8分)三人独立去破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为,求三人中至少有一人能将密码译出的的概率.2、(8分)设随机变量,求数学期望与方差.3、(8分)某种电器元件的寿命服从均值为的指数分布,现随机地取16只,它们的
3、寿命相互独立,记,用中心极限定理计算的近似值(计算结果用标准正态分布的分布函数表示).A卷第2页共4页3、(10分)设随机变量具有概率密度,.(1)求的概率密度;(2)求概率.4、(11分)设随机变量具有概率分布如下,且.-101001(1)求常数;(2)求与的协方差,并问与是否独立?A卷第3页共4页阅卷人得分三、数理统计试题(25分)1、(8分)设是来自总体的简单随机样本,为样本均值,为样本方差,证明.2、(10分)随机变量未知,为总体的一个样本,为相应的样本值.求未知参数的的最大似然估计,并问是否为未知参数的无偏估计量?长江大学试卷院(系、部)专业班级姓名序号……………..
4、…..…………………….密…………………………………封………………..…………………..线……………………………………..3、(7分)为来自总体的简单随机样本,现测得样本均值为4.73.若估计方差没有改变,可否认为总体均值仍为4.55()?供查阅的参考数值A卷第4页共4页
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