概率论与数理统计模拟试题A.doc

《概率论与数理统计模拟试题A.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一.单项选择题（每小题3分，共15分）1.打靶3发，事件表示“击中i发”，i=0，1，2，3。那么事件表示 (    )。(A) 全部击中；    (B) 至少有一发击中；(C)必然 击中；     (D) 击中3发2.设离散型随机变量X的分布律为则常数A应为(   )。 (A)； (B)  ； (C) ； (D)3.设随机变量 ，服从二项分布B(n，p)，其中0

2、各式错误的是()。(A)(B)(C)(D)5、设和是二个样本值，且有关系（i=1,2,......,n)a,b0都为常数。,则和之间的关系是（）。A、；B、；C、；D、。二.填空题（每小题3分，共15分）1.设A,B为两个随机事件，且P(B)>0，则由乘法公式知P(AB)=__________2.设且有,,则=___________。3.某柜台有4个服务员，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时内每人需用台秤的概率为，则4人中至多1人需用台秤的概率为：__________________。4.从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不

3、相同的事件的概率等于___________。5.盒中有三件产品，其中一件是次品，两件是正品。每次从中任取一件是正品的个数为随机变量X。有放回地抽取10次，得到样本容量为10的样本，则样本均值的数学期望=__________;样本均值的方差=_________。三、（8分）已知  ，求证 四、（8分）5个零件中有一个次品，从中一个个取出进行检查，检查后不放回。直到查到次品时为止，用x表示检查次数，求 的分布函数：五、（8分）设某地区成年居民中肥胖者占10%,不胖不瘦者占82%,瘦者占8%,又知肥胖者患高血压的概率为20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为10%,瘦者患高血压病的概率为

4、5%, 试求：(1)该地区居民患高血压病的概率;(2)若知某人患高血压,则他属于肥胖者的概率有多大？六、（8分）从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量和，其概率密度分别是：  如果与相互独立，写出的联合概率密度，并求下列事件的概率: (1)到时刻两家的元件都失效(记为A)， (2)到时刻两家的元件都未失效(记为B)， (3)在时刻至少有一家元件还在工作(记为D)。七、（8分）证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过。八、（10分）设和是相互独立的随机变量，其概率密度分别为又知随机变量 , 试求w的分布律及其分布函数。九、（10分）某厂生产的某种产品

5、，由以往经验知其强力标准差为 7.5kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25件作强力试验，算得  ，问新产品的强力标准差是否有显著变化？(分别取和0.01，已知，）十、（10分）（1）根据长期的经验，某工厂生产的特种金属丝的折断力（单位：kg）.已知kg，现从该厂生产的一大批特种金属丝中随机抽取10个样品，测得样本均值kg.问这批特种金属丝的平均折断力可否认为是570kg？（）（2）已知维尼纶纤度在正常条件下服从正态分布.某日抽取5个样品，测得其纤度为:1.31，1.55，1.34，1.40，1.45.问这天的纤度的总体方差是否正常？试用作假设检验.