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《概率论与数理统计模拟题A.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第一部分基本题一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）1.事件表达式AUB的意思是()(A)事件A与事件B同时发生(B)事件A发生但事件B不发生(C)事件B发生但事件A不发生(D)事件A与事件B至少有一件发生2.假设事件A与事件B互为对立，则事件AIB()(A)是不可能事件(B)是可能事件(C)发生的概率为1(D)是必然事件3.已知随机变量X,Y相互独立，且都服从标准正态分布，则X2＋Y2服从()(A)自由度为1的c2分布(B)自由度为2的c2分布(C)自由度为1
2、的F分布(D)自由度为2的F分布4.已知随机变量X,Y相互独立，X~N(2,4),Y~N(-2,1),则()(A)X+Y~P(4)(B)X+Y~U(2,4)(C)X+Y~N(0,5)(D)X+Y~N(0,3)5.样本(X1,X2,X3)取自总体X，E(X)=m,D(X)=s2,则有()(A)X1+X2+X3是m的无偏估计(B)是m的无偏估计(C)是s2的无偏估计(D)是s2的无偏估计6.随机变量X服从在区间(2,5)上的均匀分布，则X的数学期望E(X)的值为()(A)2(B)3(C)3.5(D)4二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分。把答案填在题
3、中横线上）1.已知P(A)=0.6,P(B
4、A)=0.3,则P(AIB)=__________2.三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是0.4，则飞机被击中的概率为__________3.一个袋内有5个红球，3个白球，2个黑球，任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率为_____4.已知连续型随机变量则P{X£1.5}=_______5.假设X~B(5,0.5)(二项分布),Y~N(2,36),则E(X+Y)=__________6.一种动物的体重X是一随机变量，设E(X)=33,D(X)=4，10个这种动物的平均体重记作Y，则D(Y)＝___
5、_____三、有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，求取到白球的概率。（10分）四、已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布，Y＝2X+1，求Y的概率密度函数。（10分）五、已知二元离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布如下表所示：YX-112-10.10.20.320.20.10.1(1)试求X和Y的边缘分布率(2)试求E(X),E(Y),D(X),D(Y),及X与Y的相关系数rXY(满分10分)六、设某种电子管的使用寿命服从正态分布。从中随机抽取15个进行检验，算
6、出平均使用寿命为1950小时，样本标准差s为300小时，以95%的置信概率估计整批电子管平均使用寿命的置信区间。(满分10分)附：标准正态分布函数表F(x)0.90.950.9750.99x1.2815511.6448531.9599612.326342t分布表P{t(n)>ta(n)}=aan0.10.050.025141.34501.76132.1448151.34061.75312.1315161.33681.74592.1199第二部分附加题附加题1 设总体X的概率密度为其中q>-1为未知参数，又设x1,x2,L,xn是X的一组样本观测值，求参数
7、q的最大似然估计值。（满分15分）附加题2 设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X,Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处。（满分15分） YXy1y2y3P{X=xi}=x1x2P{Y=yj}=1
